Sendo [tex3]\theta[/tex3]
o ângulo entre o som emitido e a vertical, a diferença de percurso entre dois alto-falantes consecutivos é [tex3]l \cos(\theta),[/tex3]
daí que a diferença de fase entre o som de dois alto-falantes consecutivos é [tex3]\Delta \phi=\frac{2 \pi l \cos(\theta)}{\lambda}.[/tex3]
Representando a interferência em um diagrama de fasores:
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A interferência destrutiva total ocorre quando a soma desses 3 vetores é nula, ou seja, quando eles formam um triângulo equilátero:
- f144acf2-e614-49ca-a1b0-70e6df1c1ff8.jpg (7.63 KiB) Exibido 218 vezes
Então, na situação de menor [tex3]l[/tex3]
possível, temos [tex3]\Delta \phi = 120 \degree =\frac{2\pi}{3},[/tex3]
e aí:
[tex3]\frac{2\pi}{3}=\frac{2\pi l \cos(\theta)}{\lambda} \Longrightarrow l=\frac{\lambda}{3 \cos(\theta)}=\frac{0,75}{1,5} \; \text{m}= \boxed{0,5 \; \text{m}}[/tex3]
Alternativa A
