(Aime-95) Geometria Plana

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Hollo: Mensagens: 23; Registrado em: 19 Abr 2021, 14:59; Última visita: 03-02-22

Mai 2021 26 19:37

(Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor Hollo » 26 Mai 2021, 19:37

Mensagem não lida por Hollo » 26 Mai 2021, 19:37

O é o centro da circunferência. AC = BD = 78, OA = 42, OX = 18. Determine a área da região hachurada.
https://i80.[Utilize a ferramenta de imagens do fórum].com/u/f80/20/33/63/03/photo_11.jpg

Resposta

294π-81√3

Hollo

NigrumCibum: Mensagens: 356; Registrado em: 31 Out 2020, 16:02; Última visita: 15-05-24; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 5 vezes

Mai 2021 26 21:23

Re: (Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor NigrumCibum » 26 Mai 2021, 21:23

Mensagem não lida por NigrumCibum » 26 Mai 2021, 21:23

1. Desenhe a mediatriz OM do lado DB.
2. Após aplicar o teorema de pitágoras você descobrirá que o triângulo OMX é um triângulo 30°-60°-90°, então ∠OXD=∠AXO=∠DXC=∠AXB=60°, além disso BX=CX e AX=DX.
3. Conhecendo os lados DX e CX encontre a área do triângulo DXC e o lado DC.
4. Após a etapa (3), você descobrirá que o triângulo DOC é equilátero, então você poderá encontrar a área do segmento circular DC.
5. NÃO USE LINKS EXTERNOS PARA COLOCAR IMAGENS! Regra 2: rules

Editado pela última vez por NigrumCibum em 27 Mai 2021, 08:05, em um total de 4 vezes.

Arrêter le temps!

NigrumCibum

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Mai 2021 26 21:33

Re: (Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor geobson » 26 Mai 2021, 21:33

Mensagem não lida por geobson » 26 Mai 2021, 21:33

Encontrei solucionado no meu livro a lapís de muito tempo e é justamente como descrito pelo nigrumcibum

Anexos

: 20210526_212925-1-1.jpg (28.08 KiB) Exibido 962 vezes

Editado pela última vez por geobson em 26 Mai 2021, 21:36, em um total de 2 vezes.

geobson

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Mai 2021 26 21:37

Re: (Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor geobson » 26 Mai 2021, 21:37

Mensagem não lida por geobson » 26 Mai 2021, 21:37

NigrumCibum, 2 edição de 2009.....

Anexos

: 20210526_213648-1.jpg (69.3 KiB) Exibido 959 vezes

geobson

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Mai 2021 26 21:41

Re: (Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor NigrumCibum » 26 Mai 2021, 21:41

Mensagem não lida por NigrumCibum » 26 Mai 2021, 21:41

geobson, Antigão.

Arrêter le temps!

NigrumCibum

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Mai 2021 26 21:44

Re: (Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor geobson » 26 Mai 2021, 21:44

Mensagem não lida por geobson » 26 Mai 2021, 21:44

Igual o dono . he he . ....

geobson

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Mai 2021 26 22:11

Re: (Aime-95) Geometria Plana

Mensagem não lidapor geobson » 26 Mai 2021, 22:11

Mensagem não lida por geobson » 26 Mai 2021, 22:11

Encontrei na web.....................................

Anexos

: Screenshot_2021-05-26-22-08-29-1.png (95.09 KiB) Exibido 948 vezes

: Screenshot_2021-05-26-22-08-38-1.png (176.81 KiB) Exibido 948 vezes

geobson

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por Gu178 » 20 Jul 2016, 15:40 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

O círculo maior possui diâmetro 40 e o círculo menor diâmetro 10. Eles tangenciam em P. PQ é um diâmetro do círculo menor. ABCD é um quadrado tangenciando o círculo menor em Q. Determine AB.

Últ. msg

Olhe, eu estive olhando a fonte desse problema e o enunciado é o mais ou menos o seguinte:
Um círculo de diâmetro PQ cujo valor é 10 é tangente internamente em P a um círculo de raio 20. O quadrado...

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Primeira Postagem

Quadrados S_1 e S_2 são inscritos em um triângulo retângulo ABC , como
mostrado na figura abaixo. Determine AC + CB se área(S_1) = 441 e área(S_2) = 440 .

Últ. msg

Seja P,N,K,C o quadrado maior com P sobre AC e N sobre AB . D,E,F,G estarão sobre AC,AF,EB,BC .

a primeira relação que tiramos de car é essa : (AC+BC)=\sqrt{AC^2+2*ACBC+BC^2}

O primeiro problema...

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por GabrielOBM » 16 Jan 2019, 09:49 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Num triângulo ABC , A_1,B_1,C_1 estão sobre os lados BC , CA , AB , respectivamente. Dado que AA_1,\,BB_1,\,CC_1 são concorrentes no ponto O , e que \frac{AO}{OA_1}+\frac{BO}{OB_1}+\frac{CO}{OC_1}=92...

Últ. msg

cheguei em 94:

ao_a =x
bo_b =y
co_c =z
2S = x+y +z = \sigma _1
xz + yx + zy = \sigma _2
xyz = \sigma _ 3

das relações de girard: x^3 - \sigma_1 x^2 + \sigma_2x - \sigma _ 3 = 0

veja...

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Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
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por gabrielifce » 26 Abr 2015, 18:36 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Determine o número de quádruplas ordenadas (a, b, c, d) de inteiros positivos ímpares com soma 98.

Últ. msg

sejam a_i 's , i natural, tais que 2 a_i +1 pertença à {a,b,c,d}
Ver-se-à que 2a_1+1+2a_2+2a_3+1+2a_4+1=98
Logo a_1+a_2+a_3+a_4=47
pelo Princípio das Barras a combinação total é
(47+4-1)!/...

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Últ. msg por dLyceeLaReine
28 Abr 2015, 22:06
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por gabrielifce » 27 Mai 2015, 10:13 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Seja S={1,2,3,4,...,10}.Determine o número de pares não-ordenados A e B, onde são subconjuntos disjuntos não-nulos de S.

Estou aberto a Resolução ou idéia, tá valendo...
Bem a minha resolução...

Últ. msg

Há 10 elementos em S para criar os subconjuntos disjuntos A e B.

Para cada elemento de S há três possibilidades, ou seja, ela pode ser colocada em A ou em B ou nem em A nem em B.
Então, o número de...

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Últ. msg por ttbr96
13 Jun 2015, 11:03

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