Concursos Públicos ⇒ TAXAS EQUIVALENTES

[foxfilmbra]

O PROBLEMA ABAIXO FOI QUESTÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA DO ÚLTIMO CONCURSO NACIONAL DA CEF. ALGUÉM PODERIA RESOLVÊ-LO? TENHO CERTA URGÊNCIA PARA TIRAR DÚVIDA.
A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de juros compostos, equivale a uma taxa nominal de i % ao semestre, capitalizada
bimestralmente. Pergunta-se o número de divisores inteiros positivos de i. Opções de respostas (a-8, b-7, c-6, d-5, e-4). O gabarito diz que a resposta certa está na letra e, 4 divisores)

[petras]

foxfilmbra,

i = 50% a.a.; taxa efetiva
i % a.s.; taxa nominal capitalizada bimestralmente

"i% as/b" significa que, ao semestre, a taxa nominal deverá ser igual a 3b.
como em um ano temos 6 bimestres, fica:

(1 + b)^6 = (1 + 0,50)
(1 + b)^6 = 1,50

1 + b = 1,50^(1/6)
1 + b = 1,069913194
1 + b ≈ 1,07
b = 1,07 - 1 = 0,07 = 7%a.b = 21% as

Número de divisore inteiros positivos de 21:

Divisore: 1, 2, 3, 7 e 21 (quatro).