Pré-Vestibular ⇒ Introdução ao estudo das funções/Questão desconhecida

[Harison]

Usando a definição de função decrescente,mostre que a função y=5-2x é decrescente em todo seu domínio.

[CarlosBruno]

Considerando a definição de função decrescente em todo seu domínio: [tex3]f(x_1)< f(x_2) \ \forall \ x_1 > x_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x_1)< f(x_2) \ \forall \ x_1 > x_2[/tex3]

, onde [tex3]x_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1[/tex3]

e [tex3]x_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_2[/tex3]

pertencem ao domínio.

Realizando então a prova

[tex3]5 - 2x_1 < 5 - 2x_2 \implies -2x_1 < -2x_2 \implies x_1 > x_2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5 - 2x_1 < 5 - 2x_2 \implies -2x_1 < -2x_2 \implies x_1 > x_2 [/tex3]

Desta forma a partir da especulação que ela é uma função decrescente chegamos a sua definição, assim respondendo a questão.

[CarlosBruno]

Só um comentário que eu acho pertinente, o domínio mesmo não sendo dito, acredito e tenho quase certeza que é usado assim para uma padronização de função real, ou seja, domínio Real e contradomínio Real.