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Ensino Superior ⇒ Questão de calculo 1 ( integral ) Tópico resolvido
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- eduardosca
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Fev 2021
18
14:17
Questão de calculo 1 ( integral )
Editado pela última vez por eduardosca em 18 Fev 2021, 14:24, em um total de 1 vez.
- snooplammer
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Fev 2021
18
15:07
Re: Questão de calculo 1 ( integral )
[tex3]\int \sec x \ \mathrm{d}x =\int \frac{1}{\cos x} \ \mathrm{d}x = \int \frac{\cos x}{\cos^2 x} \ \mathrm{d}x = \int \frac{\cos x}{1-\sen^2 x} \ \mathrm{d}x [/tex3]
Faça [tex3]\sen x = u \implies \mathrm{d}u = \cos x\ \mathrm{d}x[/tex3]
[tex3]\int \frac{\cos x}{1-\sen^2 x} \ \mathrm{d}x = \int \frac{1}{1-u^2}\mathrm{d}u[/tex3]
[tex3]\frac{1}{1-u^2} = \frac{1}{2(u+1)} - \frac{1}{2(u-1)} [/tex3]
[tex3]\int \frac{1}{1-u^2}\mathrm{d}u = \int \(\frac{1}{2(u+1)} - \frac{1}{2(u-1)}\)\mathrm{d}u[/tex3]
Só continuar, o restante é trivial
Faça [tex3]\sen x = u \implies \mathrm{d}u = \cos x\ \mathrm{d}x[/tex3]
[tex3]\int \frac{\cos x}{1-\sen^2 x} \ \mathrm{d}x = \int \frac{1}{1-u^2}\mathrm{d}u[/tex3]
[tex3]\frac{1}{1-u^2} = \frac{1}{2(u+1)} - \frac{1}{2(u-1)} [/tex3]
[tex3]\int \frac{1}{1-u^2}\mathrm{d}u = \int \(\frac{1}{2(u+1)} - \frac{1}{2(u-1)}\)\mathrm{d}u[/tex3]
Só continuar, o restante é trivial
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