Olimpíadas ⇒ Legendre - Potência de base 3 maior do que 3 elevado a 6 Tópico resolvido

[Carlosft57]

Qual é a maior potência de base 3 que divide o número 7! + 8! + 9! ?

Slide2.PNG (67.03 KiB) Exibido 1103 vezes

Resposta

---

(D)

Legendre - Potência de base 3 maior do que 3 elevado a 6 -CANGURU 2019 E #11
=====================================================================
Neste vídeo é resolvido o exercício nº 11 da prova escolar
Canguru Matemático sem Fronteiras ESTUDANTE 2019/12º ano, e a
resolução deste problema tem por base 2 conceitos:
► decomposição de um número em fatores primos
► e divisor de um número

Link do vídeo: https://youtu.be/F7iE1aQqbYM


Vídeo sugerido ► Link Flash 11: https://youtu.be/j93yHiMXgKI
=======================================================
Este vídeo analisa a aplicação do Teorema de Legendre.
Este teorema permite de modo simples decompor um fatorial num produto de fatores primos.
Para consolidação do conceito e sua aplicação, são resolvidos 2 exercícios:
► decompor 10! num produto de fatores primos
► decompor 100! num produto de fatores primos e responder a 2 questões:
►► Qual a maior potência de base 2 que divide 100! ?
►► Na decomposição dos fatores primos quantas vezes é que aparece o algarismo 2 ?

[Carlosft57]

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================

Slide3.PNG (46.79 KiB) Exibido 1101 vezes

Slide4.PNG (58.23 KiB) Exibido 1101 vezes

Slide6.PNG (49.69 KiB) Exibido 1101 vezes

Slide7.PNG (73.39 KiB) Exibido 1101 vezes