Física I ⇒ Mecânica (PAS 1 - UNB) Tópico resolvido

[IsaacGotlib]

Um atleta resolveu perder peso subindo e descendo, tão rápido quanto possível, uma escada de 100 degraus, medindo cada um deles 0,15 𝑚 de altura. Ele estabeleceu a meta de subir a escada em 80 segundos. O atleta tem massa igual a 80 𝑘𝑔, e a eficiência de seus músculos é de 20%, ou seja, de 100 𝐽 de gordura metabolizada, dos quais 20 𝐽 são utilizados para realizar o trabalho mecânico de subir a escada, sendo o restante eliminado na forma de calor.
Tendo como referência essas informações e considerando a gravidade local igual a [tex3]10 𝑚/𝑠^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10 𝑚/𝑠^2[/tex3]

, julgue os itens a seguir.

37 Se o atleta subir a escada três vezes, mas descer de elevador, a gordura metabolizada, nessa ocasião, será igual a 180 𝑘𝐽.

Resposta

---

Certo

Não consigo chegar no resultado da questão. Me ajudem pfv

[Planck]

Olá, IsaacGotlib.

Quando o atleta subir a escada, o trabalho mecânico realizado será equivalente ao módulo do trabalho realizado pela força peso. Disso, temos que:

[tex3]\mathrm{\tau = F \cdot d \cdot \cancelto{1}{\cos \vartheta}
\\
‎\\
\tau = m~g ~\Delta h
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{\tau = F \cdot d \cdot \cancelto{1}{\cos \vartheta}
\\
‎\\
\tau = m~g ~\Delta h
}[/tex3]

A variação de altura será dada por [tex3]\Delta \text h= 0,15 \cdot 100=15 \text{ m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta \text h= 0,15 \cdot 100=15 \text{ m}.[/tex3]

Substituindo os valores numéricos na expressão para o trabalho mecânico, obtemos que [tex3]\tau = 12~\text{kJ}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau = 12~\text{kJ}.[/tex3]

Mas, como o atleta realiza a subida três vezes, o trabalho mecânico total é dado por [tex3]36~\text{kJ}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]36~\text{kJ}.[/tex3]

Com uma regra de três simples, podemos determinar a gordura metabolizada:

[tex3]\begin{array}{cccc}
\text{Músculo} && \text{Gordura} \\
36~ \text{kJ}&-& x\\
20~ \text{kJ} &-& 100 \text{ kJ}
\end{array} \, \implies x \, =180 \text{ kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{array}{cccc}
\text{Músculo} && \text{Gordura} \\
36~ \text{kJ}&-& x\\
20~ \text{kJ} &-& 100 \text{ kJ}
\end{array} \, \implies x \, =180 \text{ kJ}[/tex3]

[IsaacGotlib]

Olá, IsaacGotlib.

Quando o atleta subir a escada, o trabalho mecânico realizado será equivalente ao módulo do trabalho realizado pela força peso. Disso, temos que:

[tex3]\mathrm{\tau = F \cdot d \cdot \cancelto{1}{\cos \vartheta}
\\
‎\\
\tau = m~g ~\Delta h
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{\tau = F \cdot d \cdot \cancelto{1}{\cos \vartheta}
\\
‎\\
\tau = m~g ~\Delta h
}[/tex3]

A variação de altura será dada por [tex3]\Delta \text h= 0,15 \cdot 100=15 \text{ m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta \text h= 0,15 \cdot 100=15 \text{ m}.[/tex3]

Substituindo os valores numéricos na expressão para o trabalho mecânico, obtemos que [tex3]\tau = 12~\text{kJ}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau = 12~\text{kJ}.[/tex3]

Mas, como o atleta realiza a subida três vezes, o trabalho mecânico total é dado por [tex3]36~\text{kJ}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]36~\text{kJ}.[/tex3]

Com uma regra de três simples, podemos determinar a gordura metabolizada:

[tex3]\begin{array}{cccc}
\text{Músculo} && \text{Gordura} \\
36~ \text{kJ}&-& x\\
20~ \text{kJ} &-& 100 \text{ kJ}
\end{array} \, \implies x \, =180 \text{ kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{array}{cccc}
\text{Músculo} && \text{Gordura} \\
36~ \text{kJ}&-& x\\
20~ \text{kJ} &-& 100 \text{ kJ}
\end{array} \, \implies x \, =180 \text{ kJ}[/tex3]

Muito obrigado

[Planck]

Muito obrigado

De nada!