Ensino Médio ⇒ Medida de Tendência Central

[luiztheblues]

Estou fazendo uma lista de questões da apostila do meu colégio sobre medida de tendência central (o famoso "triplo-m" (média, moda e mediana)), e acabei "dando de cara" com essa questão.
Tentei fazê-la, mas creio que minhas respostas estão equivocadas. Alguém poderia me ajudar nessa? Tenho até às 23:55 de hoje para entregar.
Aqui vai a questão em si:

Considere uma amostra com [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

elementos, cuja média é [tex3]M[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M[/tex3]

. Qual será a média se todos os elementos
a) dobrarem?
b) aumentarem em uma unidade?
c) diminuírem em 20%?

Obrigado pela atenção, aguardo respostas.

[petras]

luiztheblues,
A média aritmética é influenciada pelas alterações sofridas pelos valores
da série.
Ficará aumentada na mesma quantidade que for adicionada a todos os
valores da série.
Ficará diminuída da quantidade que for subtraída a todos os valores
da série.
Ficará multiplicada pela quantidade que for multiplicada a todos os
valores da série.
Ficará dividida pela quantidade pela qual foram divididos todos os
valores da série.

[luiztheblues]

petras, deixe-me ver se entendi.
Passando para a linguagem matemática, a a) fica:

Resposta

---

[tex3]2*\dfrac{e_1 + [...] + e_n}{n} = (2*M)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2*\dfrac{e_1 + [...] + e_n}{n} = (2*M)[/tex3]

;
b) fica:

Resposta

---

[tex3]\dfrac{e_1 + [...] + e_n + n}{n} = \dfrac{e_1 + [...] + e_n}{n} + \dfrac{n}{n} = (M + 1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\dfrac{e_1 + [...] + e_n + n}{n} = \dfrac{e_1 + [...] + e_n}{n} + \dfrac{n}{n} = (M + 1)[/tex3]

;
e c) fica:

Resposta

---

[tex3](\dfrac{(100 - 20)}{100})*\dfrac{e_1 + ... + e_n}{n} = (0,8 * M)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\dfrac{(100 - 20)}{100})*\dfrac{e_1 + ... + e_n}{n} = (0,8 * M)[/tex3]

.
OBS: [tex3]e[/tex3] significa "elemento", e não número de Euler.
Isso?

Edit: meu amigo arvre (no Discord) me deu essa solução.
Estou apenas checando com vocês.
Pelo visto, meu erro foi pura falta de interpretação das questões.

[petras]

luiztheblues,
Está correto .