Ensino Fundamental ⇒ Paralelogramo , triângulo circunscrito e áreas hachuradas. Tópico resolvido

[geobson]

ABCD é um paralelogramo . se :S₃=10 e S₂=3, calcular S₁.

Resposta

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7

[jvmago]

Essa questão mudou minha vida na época em que a vi, ela assusta mas é só isso mesmo!

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[jvmago]

Para essa questão recomendo a música

https://youtu.be/PvT8Kx1WC64

Quero poder mudar um pouco essa concepção de questões difíceis de áreas da racso com esse exemplo!

Comecemos traçando AC e BD tal que vão se encontrar no ponto médio P e centro do paralelogramo daí vem uma chuva de louvores e confiar no futuro RS

Tracemos OP

Façamos as seguintes convenções

S(1) =a+b e S(3)=c+d

Onde a,b,c,d são as áreas dos triângulos OBR,BCR,CDP e PDQ

Como P é ponto médio então RCP= c-b

Como P é ponto médio, chamando QOP=m então

ROP=S(2)+m-(c-b)

Mas P ainda é médio então no triângulo BDO temos

a+S(2)+m-(c-b)=m+d e acabou senhores

a+S(2)-c+b=d

S(1)+S(2)=S(3)

PIMBADA

[geobson]

Essa questão mudou minha vida na época em que a vi, ela assusta mas é só isso mesmo!

moral da história : não julguemos pela aparência , pois nem tudo que parece é né? he he .....

obrigado.

[geobson]

Outra solução........