Ensino Fundamental ⇒ Incentro e exincentro(Região sombreada triangular.) Tópico resolvido

[geobson]

Na figura, P, S, L, C, Q e T são pontos de tangência, ademais R = 3r = 3[tex3]\sqrt{3}[/tex3]. Calcular a área da região triangular ABC
Resp. (6[tex3]\sqrt{3}[/tex3]).

[FelipeMartin]

excentro é uma palavra espanhola que não existe na língua portuguesa, aqui é exincentro. Gracias!

[geobson]

FelipeMartin, retificado.

[FelipeMartin]

obrigado! Desculpa a chateza, mas essa palavra tá ficando bem comum (Racso) e é meio perigoso o pessoal de fora pegar hábito nela.

[FelipeMartin]

os dois círculos são homotéticos tanto por A quanto por L as razões valem +3 e -3 respectivamente.

Seja X o centro do círculo da esquerda e Y o centro do círculo da direita com AX=x e então AY=3x de forma que XY = 2x = R+r

Daqui tira-se AX. Com AX e r tira-se AT=AC por Pitágoras e AQ = 3AC.

Então você tem o raio da A-exinscrita, o lado AC e o semi-perimetro AQ (os 3 referentes ao triângulo ABC)

Eu imagino que essas 3 quantidades sejam suficientes pra se determinar a área do triângulo

[geobson]

Que nada! Eu agradeço a correção temos por obrigação de difundir o português correto .

[geobson]

obrigado! Desculpa a chateza, mas essa palavra tá ficando bem comum (Racso) e é meio perigoso o pessoal de fora pegar hábito nela.

Que nada! Eu que agradeço a correção.
Temos por obrigação de dufundir o português correto.