Pré-Vestibular ⇒ Natureza das raízes de uma equação de 2° grau. Tópico resolvido

[Fibonacci13]

(UFMG) A função f(x) = [tex3]x^{2}[/tex3]

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[tex3]x^{2}[/tex3]

+ bx + c, com b e c reais, tem duas raízes distintas pertencentes ao intervalo [-2;3]. Então, sobre os valores de b e c, a única afirmativa correta é:

A) c < -6

B) c > 9

C) -6 < b < 4

D) b < -6

E) 4 < b < 6

Resposta

---

C

[petras]

Fibonacci13,

Se as raízes estão entre [-2, 3] então o vértice estará entre ] -2, 3[

[tex3]-2 < x_V<3\rightarrow -2 < -\frac{b}{2a}< 3\rightarrow -4 < -b < 6\therefore \boxed{\color{red}-6 < b < 4}[/tex3]

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[tex3]-2 < x_V<3\rightarrow -2 < -\frac{b}{2a}< 3\rightarrow -4 < -b < 6\therefore \boxed{\color{red}-6 < b < 4}[/tex3]