(a) (1, 1, 1) e (0, −2 − 2);
(b) (3, 3, 0) e (2, 1, −2).
Resposta
Resp: (a) -[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] [tex3]\sqrt{3}\sqrt{2}[/tex3] e (b) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ GAAL - Produto escalar e projeção ortogonal Tópico resolvido
Out 2020
09
16:11
GAAL - Produto escalar e projeção ortogonal
Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores:
(a) (1, 1, 1) e (0, −2 − 2);
(b) (3, 3, 0) e (2, 1, −2).
Resp: (a) -[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] [tex3]\sqrt{3}\sqrt{2}[/tex3] e (b) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
(a) (1, 1, 1) e (0, −2 − 2);
(b) (3, 3, 0) e (2, 1, −2).
Resp: (a) -[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] [tex3]\sqrt{3}\sqrt{2}[/tex3] e (b) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
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Out 2020
11
16:52
Re: GAAL - Produto escalar e projeção ortogonal
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ < u,v > }{||u||\cdot ||v||}[/tex3]
(a)
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ < (1, 1, 1),(0, −2 − 2) > }{||(1, 1, 1)||\cdot ||(0, −2 − 2)||}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ -4 }{\sqrt{3} \sqrt{8}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ -2 }{\sqrt{3} \sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ -\sqrt{3} \sqrt{2} }{3}[/tex3]
(b)
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ < (3, 3, 0),(2, 1, −2) > }{||(3, 3, 0)||\cdot ||(2, 1, −2)||}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ 9 }{\sqrt{18} \sqrt{9}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ 1 }{\sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex3]
Espero ter ajudado.
(a)
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ < (1, 1, 1),(0, −2 − 2) > }{||(1, 1, 1)||\cdot ||(0, −2 − 2)||}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ -4 }{\sqrt{3} \sqrt{8}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ -2 }{\sqrt{3} \sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ -\sqrt{3} \sqrt{2} }{3}[/tex3]
(b)
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ < (3, 3, 0),(2, 1, −2) > }{||(3, 3, 0)||\cdot ||(2, 1, −2)||}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ 9 }{\sqrt{18} \sqrt{9}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ 1 }{\sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]cos(\varphi )=\frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex3]
Espero ter ajudado.
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