Pré-Vestibular ⇒ (UECE 2012) Números Primos Tópico resolvido

[dolp]

Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números primos positivos ímpares consecutivos então a soma [tex3]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}[/tex3]

é igual a

a) [tex3]\frac{71}{105}[/tex3]

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[tex3]\frac{71}{105}[/tex3]

b) [tex3]\frac{23}{35}[/tex3]

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[tex3]\frac{23}{35}[/tex3]

c) [tex3]\frac{75}{105}[/tex3]

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[tex3]\frac{75}{105}[/tex3]

d) [tex3]\frac{73}{105}[/tex3]

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[tex3]\frac{73}{105}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: A

[MateusQqMD]

Olá, dolp.

Os três números ímpares consecutivos podem ser [tex3]3,[/tex3]

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[tex3]3,[/tex3]

[tex3]5[/tex3]

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[tex3]5[/tex3]

e [tex3]7,[/tex3]

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[tex3]7,[/tex3]

de sorte que 1/3 + 1/5 + 1/7 = [tex3]71/105.[/tex3]

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[tex3]71/105.[/tex3]

[dolp]

Era bem mais simples do que parecia, obrigado pelo seu tempo.

[mcarvalho]

MateusQqMD e outros, sabem se é provado que esses são os únicos três primos ímpares consecutivos?

[MateusQqMD]

Pois é, mcarvalho, justamente por não ter esse conhecimento disse que essa é uma possível resposta..

Talvez os colegas que sabem mais podem dar uma força pra gente.

[mcarvalho]

Pois é, mcarvalho, justamente por não ter esse conhecimento disse que essa é uma possível resposta..

Talvez os colegas que sabem mais podem dar uma força pra gente.

Acabei de fazer uma busca rápida. Temos a confirmação aqui.