IME/ITA ⇒ (ITA 1980) Lançamento de Foguete Tópico resolvido

[mandycorrea]

(ITA - 1980) Um foguete lançado verticalmente, da superfície da Terra, atinge uma altitude máxima igual a três vezes o raio R da Terra. Calcular a velocidade inicial do foguete.

Resposta

---

v=[tex3]\sqrt{\frac{3GM}{2R}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\frac{3GM}{2R}}[/tex3]

[A13235378]

Olá,

Por conservação de energia:

Ecinetica + E potencial inicial = E potencial final

[tex3]\frac{mv^{2}}{2}+(\frac{-GMm}{R})=(\frac{-GMm}{R+3R})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{mv^{2}}{2}+(\frac{-GMm}{R})=(\frac{-GMm}{R+3R})[/tex3]

[tex3]\frac{v^{2}}{2}=\frac{GM}{R}-\frac{GM}{4R}=\frac{3GM}{4R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v^{2}}{2}=\frac{GM}{R}-\frac{GM}{4R}=\frac{3GM}{4R}[/tex3]

Logo,

[tex3]v=\sqrt{\frac{3GM}{2R}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=\sqrt{\frac{3GM}{2R}}[/tex3]