(Argentina) Propriedades da divisibilidade

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Deleted User 23699: Última visita: 31-12-69

Ago 2020 19 23:29

(Argentina) Propriedades da divisibilidade

Mensagem não lidapor Deleted User 23699 » 19 Ago 2020, 23:29

Mensagem não lida por Deleted User 23699 » 19 Ago 2020, 23:29

Determinar o menor número natural que satisfaz as seguintes três condições simultaneamente:
i) tem resto 24 na divisão por 57
ii) tem resto 73 na divisão por 106
iii) tem resto 126 na divisão por 159

Resposta

6009

Deleted User 23699

Deleted User 25040: Última visita: 31-12-69

Ago 2020 20 10:00

Re: (Argentina) Propriedades da divisibilidade

Mensagem não lidapor Deleted User 25040 » 20 Ago 2020, 10:00

Mensagem não lida por Deleted User 25040 » 20 Ago 2020, 10:00

não se vc já viu, mas o poti no nível dois quando fala sobre teoria dos números acho que na primeira aula apresenta um problema bem semelhante
[tex3]a= 57q_1+24\\
a=106q_2+73\\
a=159q_3+126[/tex3]
agora se fizermos o quociente menos o resto, vamos ver que em todos os casos o resultado é 33, então a + 33 vai ser divisível por 57, 106, 159 simultaneamente
com isso como queremos o menor basta fazer a +33 = mmc(57, 106, 159) = 6042
logo a = 6042 - 33 = 6009

Deleted User 25040

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Primeira Postagem

Um número a de três cifras é raro se existe um número b de duas cifras tal que ao dividir a por b, o resto é igual ao cubo do quociente. Por exemplo, 100 é raro porque ao dividi-lo por 46, o...

Última mensagem

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Caso q=1: a=b+1.

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Primeira Postagem

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Última mensagem

\overline{bcdef} | \overline{abcdef}
\overline{bcdef} | 10^5a+\overline{bcdef}
\overline{bcdef} | 10^5a
\overline{bcdef} | 2^5\cdot 5^5 \cdot a

Como procura-se o maior número, é natural fazer...

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Primeira Postagem

Para um livro de 49 páginas, prove que existe um valor de x tal que a soma dos números das páginas antes de x é igual a soma dos números das páginas depois de x. Ache x:
a) 37.
b) 36.
c) 35.
d) 34....

Última mensagem

Outra forma

De 1 até x
a1 = 1
an = x
n = (x - 1) + 1 = x

Sn1 = (x + 1)x/2

De x até 49
a1 = x
an = 49
n = (49 - x) + 1 = 50 - x

Sn2 = (x + 49)(50 - x)/2

Sn1 = Sn2
(x + 1).x/2 = (x + 49)(50 -...

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Primeira Postagem

Encontrar todos os valores de x que são soluções da equação:

\sqrt{19-x}+\sqrt{97+x}=14

Última mensagem

Olá a todos

Segunda solução
\sqrt{19-x}+\sqrt{97+x}=14 \iff \frac{-78-2x}{\sqrt{19-x}-\sqrt{97+x}}=14

\begin{cases}
\sqrt{19-x}+\sqrt{97+x}=14 \\
\sqrt{19-x}-\sqrt{97+x}=-\frac{78-2x}{14}...

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Última mensagem por Vinisth
14 Jun 2018, 00:45

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