Alguém pode me ajudar nessa questão? Gostaria de uma solução por Somas de Newton. Obrigada!!
Considere a equação [tex3]x^2-2x-7=0[/tex3]
cujas raízes denotamos por [tex3]u[/tex3]
e [tex3]v[/tex3]
. Sabendo que [tex3]u^{2012}+v^{2012}=a[/tex3]
e [tex3]u^{2013}+v^{2013}=b[/tex3]
, o valor de [tex3]u^{2014}+v^{2014}[/tex3]
é igual a:
a) 2a+7b
b) 3a-7b
c) 5a-2b
d) 5a+2b
e) 7a+2b
Gabarito letra E.
Ensino Médio ⇒ Somas de Newton Tópico resolvido
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Ago 2020
19
10:25
Re: Somas de Newton
[tex3]u^{2012}+v^{2012}=a[/tex3]
[tex3]u^{2013}+v^{2013}=b[/tex3]
[tex3]1S_{2014}-2S_{2013}-7S_{2012}=0[/tex3]
[tex3]S_{2014}=2S_{2013}+7S_{2012}[/tex3]
[tex3]S_{2014}=7a+2b[/tex3]
[tex3]u^{2013}+v^{2013}=b[/tex3]
[tex3]1S_{2014}-2S_{2013}-7S_{2012}=0[/tex3]
[tex3]S_{2014}=2S_{2013}+7S_{2012}[/tex3]
[tex3]S_{2014}=7a+2b[/tex3]
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