Considere a luz que é emitida por S a um ângulo [tex3]\theta[/tex3]
com a vertical. Fica fácil imaginar a luz refletida, que interfere com a emitida diretamente, entendo-a como a luz emitida pela fonte [tex3]S',[/tex3]
a imagem de S no espelho:
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Porém, existe um certo intervalo de [tex3]\theta[/tex3]
para o qual haverá interferência, visto que o ponto no qual o raio refletido cruza o eixo x (vamos dizer que o espelho está sobre o eixo x) deve obviamente pertencer ao espelho AB. O intervalo de valores de [tex3]\theta[/tex3]
será [tex3]\theta_1 \leq \theta \leq \theta_2.[/tex3]
Veja que, acima, eu acabei desenhando o caso [tex3]\theta=\theta_1.[/tex3]
Temos:
[tex3]\tan(\theta_1)=\frac{b}{a}, \; \; \tan(\theta_2)=\frac{b+d}{a}.[/tex3]
Agora vamos ver a que intervalo de [tex3]y[/tex3]
isso corresponde:
- Screenshot 2023-10-19 142305.png (191.51 KiB) Exibido 174 vezes
[tex3]y=\frac{L}{\tan(\theta)} \Longrightarrow y_1=\frac{aL}{b}, \; \; y_2=\frac{aL}{b+d}.[/tex3]
A dimensão vertical da figura é, então: [tex3]y_1-y_2=\boxed{\frac{aLd}{b(b+d)}}[/tex3]