Uma forma fácil de pensar na formação de imagens dos objetos nessa questão é pegar uma linha radial que parte de C e vai até o objeto. Se [tex3]\theta[/tex3]
é o ângulo formado por essa linha com o espelho, devemos rotacioná-la de [tex3]2\theta[/tex3]
no sentido contrário, e, após isso, a ponta da linha estará na posição da imagem. Exemplo:
- Screenshot 2023-10-18 213903.png (96.78 KiB) Exibido 197 vezes
a) Veja então que a primeira imagem de F se forma a uma distância [tex3]d_0[/tex3]
abaixo de C. Como O2 está na frente de E2, não precisamos nos preocupar com o raio transmitido.
Essa primeira imagem de F está a uma distância [tex3]d_3-d_0[/tex3]
de A e a uma distância [tex3]d_0+d_1[/tex3]
de E1. A segunda imagem, que será formada por E1, está, então, a uma distância [tex3]d_3-d_0+2(d_0+d_1)=\boxed{d_0+2d_1+d_3}[/tex3]
de A. Nisso nós estamos considerando apenas a imagem que foi formada pela luz que fez o trajeto (F -> reflexão no espelho central -> reflexão em E1 -> transmissão pelo espelho central e chega em A). Ou seja, estamos desprezando a energia da luz que fez mais do que 1 reflexão no espelho central.
b) Agora, nós precisamos apenas nos preocupar com a luz que atravessa o espelho central ao partir de F. F está a uma distância [tex3]d_0+d_2[/tex3]
de E2, então a primeira imagem de F estará a uma distância [tex3]2(d_0+d_2)[/tex3]
de F, e a uma distância [tex3]2(d_0+d_2)-d_0=2d_2+d_0[/tex3]
de C.
Agora, essa luz que está vindo de E2 reflete no espelho central. A próxima imagem se forma então a uma distância [tex3]2d_2+d_0[/tex3]
acima do ponto C, e portanto a uma distância [tex3]\boxed{d_0+2d_2+d_3}[/tex3]
do ponto A.
c) [tex3]d_0+2d_2+d_3-(d_0+2d_1+d_3)=\boxed{2(d_2-d_1)}[/tex3]
