Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Seg 01 Dez, 2008 19:16 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Seg 01 Dez, 2008 19:16

Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em [tex3]m[/tex3] , expressas por [tex3]x[/tex3] , [tex3]20-x[/tex3] e [tex3]2[/tex3] . O maior volume que esta piscina poderá ter, em [tex3]m^3[/tex3] , é igual a:

(A) [tex3]240[/tex3] .
(B) [tex3]220[/tex3] .
(C) [tex3]200[/tex3] .
(D) [tex3]150[/tex3] .
(E) [tex3]100[/tex3] .

Resposta

C

Olá, Aldrin.

[tex3]V= a.b.c[/tex3]

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= -2x^2 + 40x[/tex3]

Calculando o [tex3]x_v[/tex3] da função teremos:

[tex3]x_v= \frac{-b}{2a}[/tex3]

[tex3]x_v= \frac{-40}{2.(-2)[/tex3]

[tex3]x_v=10[/tex3]

Logo, o volume máximo é:

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= 20.10[/tex3]

[tex3]V= 200 m^3[/tex3]

Alternativa: C

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