IME / ITA ⇒ (EEAR 2019) Transformação Trigonométrica Tópico resolvido

[Pedro900]

(EEAR 2019) Simplificando a expressão [tex3]\sen (2\pi - x) + \sen (3\pi + x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen (2\pi - x) + \sen (3\pi + x)[/tex3]

obtém-se

A) [tex3]\sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen x[/tex3]

B) [tex3]- \sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]- \sen x[/tex3]

C) [tex3]2 \sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 \sen x[/tex3]

D) [tex3]-2 \sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2 \sen x[/tex3]

Resposta

---

D

O gabarito está certo por que eu estou achando 0 como resposta

[Tassandro]

Pedro900,
Na dúvida, desenvolva
[tex3]\sen(2π-x)=\sen2π\cos x-\sen x\cos2π=-\sen x\\
\sen(3π+x)=\sen3π\cos x+\sen x\cos3π=-\sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen(2π-x)=\sen2π\cos x-\sen x\cos2π=-\sen x\\
\sen(3π+x)=\sen3π\cos x+\sen x\cos3π=-\sen x[/tex3]

Somando as duas igualdades,
[tex3]\sen(2π-x)+\sen(3π+x)=-2\sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen(2π-x)+\sen(3π+x)=-2\sen x[/tex3]

[Pedro900]

Obrigado pela ajuda já vi aonde eu errei usei cos de 2π = -1 quando na verdade é 1