Determine a medida do ângulo agudo na intersecção das bissetrizes internas dos triângulos [tex3]\triangle ADB[/tex3] e [tex3]\triangle CEB[/tex3] relativo aos ângulos [tex3]D[/tex3] e [tex3]E[/tex3] .
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Resposta
[tex3]35 \degree[/tex3]
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Mas depois eu continuei no problema achando que eu poderia achar uma solução mais simples, e cheguei que isso é um absurdo!
O problema em si é impossível geometricamente.
Explicação:
Seja [tex3]P=DF \cap EG[/tex3] . Considere o triângulo [tex3]\triangle APC[/tex3] , como a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é [tex3]180 \degree[/tex3] devemos ter
[tex3]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\angle FAC + \angle GCA + \angle APC=180 \degree [/tex3]
do enunciado temos
[tex3]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3(\angle ECB+\angle DAB)+\angle APC=180 \degree[/tex3]
ou seja
[tex3]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3\times 70\degree+\angle APC= 180 \degree[/tex3]
Que é um absurdo pois esta equação não tem raiz inteira positiva.
