Seja E o baricentro do triangulo ABC determine a área do triangulo EGC, sabendo que a área do triangulo ABC vale 1
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Olimpíadas ⇒ (OBMEP) Área do Triângulo e Baricentro Tópico resolvido
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Jun 2020
08
11:47
(OBMEP) Área do Triângulo e Baricentro
Esse problema foi apresentado em uma vídeo aula do pic de geometria plana que está no youtube.
Seja E o baricentro do triangulo ABC determine a área do triangulo EGC, sabendo que a área do triangulo ABC vale 1
Seja E o baricentro do triangulo ABC determine a área do triangulo EGC, sabendo que a área do triangulo ABC vale 1
Editado pela última vez por MateusQqMD em 08 Jun 2020, 13:15, em um total de 2 vezes.
Razão: arrumar imagem.
Razão: arrumar imagem.
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Deleted User 23699
- Última visita: 31-12-69
Jun 2020
08
12:00
Re: (OBMEP) Área do Triângulo e Baricentro
Olá
Sabemos que o baricentro é o encontro das medianas
Segue uma propriedade:
As três medianas dividem um triângulo em seis triângulos menores de mesma área.
Um desses triângulos é o triângulo pedido
Logo, se a área total é 1
A área que queremos é 1/6 de 1
Portanto S(EGC)=1/6
Sabemos que o baricentro é o encontro das medianas
Segue uma propriedade:
As três medianas dividem um triângulo em seis triângulos menores de mesma área.
Um desses triângulos é o triângulo pedido
Logo, se a área total é 1
A área que queremos é 1/6 de 1
Portanto S(EGC)=1/6
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