Pré-Vestibular ⇒ (UnB - 1991) Função Tópico resolvido

[ALDRIN]

Seja [tex3]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex3]

uma função tal que [tex3]f(\frac{1}{2})=2\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(\frac{1}{2})=2\sqrt{2}[/tex3]

e [tex3]f(x+y)=f(x)f(y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x+y)=f(x)f(y)[/tex3]

, [tex3]\forall x[/tex3]

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[tex3]\forall x[/tex3]

, [tex3]y \in \mathbb{R}.[/tex3]

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[tex3]y \in \mathbb{R}.[/tex3]

Calcule [tex3]f(\frac{5}{3}).[/tex3]

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[tex3]f(\frac{5}{3}).[/tex3]

Resposta

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Resposta: 32.

[Auto Excluído (ID:276)]

oi , Aldrin

[tex3]f(1) = (2\sqrt{2})^2 = 8 = f(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \Rightarrow f(\frac{1}{3})^3 = 8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(1) = (2\sqrt{2})^2 = 8 = f(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \Rightarrow f(\frac{1}{3})^3 = 8[/tex3]

[tex3]f(\frac{1}{3}) = 2[/tex3]

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[tex3]f(\frac{1}{3}) = 2[/tex3]

por ai já dá pra perceber que [tex3]f(\frac{5}{3}) = 2^5 = 32[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(\frac{5}{3}) = 2^5 = 32[/tex3]

( tomará que seja msm ^^ )