Concursos Públicos ⇒ (IBGP 2020) Conjuntos Tópico resolvido

[BecaWal2015]

Prefeitura Municipal de Itabira MG/Técnico em edificações

Um técnico de enfermagem de saúde da família do município de ItABIRA resolveu fazer uma pesquisa no banco de dados do hospital para verificar a incidência de sarampo e catapora nos últimos dez anos na cidade. Ele obteve os dados de 1300 pessoas infectadas, sendo que 650 apenas tiveram catapora e 350 pela duas moléstias.

Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de pessoas infectadas com sarampo foi:

a) 650

b) 300

c) 750

d) 700

Resposta

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Gabarito é letra A

[MateusQqMD]

Olá, BecaWal2015.

Dados dois conjuntos [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

(quantidade de pessoas com catapora) e [tex3]S[/tex3]

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[tex3]S[/tex3]

(quantidade de pessoas com sarampo) indicamos por [tex3]C \cup S[/tex3]

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[tex3]C \cup S[/tex3]

o conjunto dos elementos que pertencem a [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

ou a [tex3]S.[/tex3]

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[tex3]S.[/tex3]

Sabemos que [tex3]\#\(C \cup S\) = \# C + \#S - \#\(C \cap S \),[/tex3]

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[tex3]\#\(C \cup S\) = \# C + \#S - \#\(C \cap S \),[/tex3]

em que [tex3]\#\(C \cap S \)[/tex3]

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[tex3]\#\(C \cap S \)[/tex3]

denota o número de pessoas infectadas com catapora e sarampo.

Então,

[tex3]1300 = (650 + 350) + (x + 350) - 350,[/tex3]

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[tex3]1300 = (650 + 350) + (x + 350) - 350,[/tex3]

de maneira que [tex3]x = 300.[/tex3]

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[tex3]x = 300.[/tex3]

Ou seja, a quantidade de pessoas infectadas apenas com sarampo é [tex3]300.[/tex3]

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[tex3]300.[/tex3]

Já a quantidade de pessoas infectadas com sarampo é 350 (infectadas tanto com sarampo quanto com catapora) + 300 = [tex3]650.[/tex3]

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[tex3]650.[/tex3]

[MateusQqMD]

Outra solução:

IBGP -2020 - Prefeitura Municipal de Itabira MG transparent.png (44.33 KiB) Exibido 1641 vezes

[BecaWal2015]

Muito Obrigada! Agora entendi o porque de 650.