Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Função Exponencial Tópico resolvido

[luisinhocdm]

Seja a função f, de R em R definida por f(x) = [tex3]5^{3x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{3x}[/tex3]

, se f(a) = 8, então f([tex3]\frac{-a}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-a}{3}[/tex3]

) é:
gabarito: 1/2

[Planck]

Olá, luisinhocdm.

Vamos usar a definição de função. Vou substituir o valor [tex3]\frac{-a}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-a}{3}[/tex3]

no domínio para obter a imagem [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

:

[tex3]f\(\frac{-a}{3}\) = 5^{3 \frac{-a}{3}} \iff k =\( 5^{3a}\)^{\frac{-1}{3}} \implies k = \(8\)^{\frac{-1}{3}} \iff k = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f\(\frac{-a}{3}\) = 5^{3 \frac{-a}{3}} \iff k =\( 5^{3a}\)^{\frac{-1}{3}} \implies k = \(8\)^{\frac{-1}{3}} \iff k = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}[/tex3]

Fiz a substituição [tex3]5^{3a} = 8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{3a} = 8[/tex3]

porque [tex3]f(a) = 5^{3a}=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(a) = 5^{3a}=8[/tex3]

.