Para resolver equações com variáveis contidas no conjunto dos números inteiros, pode-se fazer uso dos produtos notáveis e da fatoração, em números primos, do número inteiro em questão. Um dos principais produtos notáveis é a diferença de dois quadrados: a² – b² = (a + b) ⋅ (a – b).
Considere x e y inteiros tais que x² – y² = 2 019. Assim, a quantidade de pares ordenados (x, y) que são soluções inteiras dessa equação é igual a:
Resolvendo os sistemas de equações acima , você encontrará x = ± 1010 , y = ± 1009 e x = ± 338 , y = ± 335 , portanto oito ( 8 ) pares ordenados, alternativa E).
Alguém poderia me explicar por que na soma de pares ordenados, se tem: (a;b)+(c;d)=(ad+bc; bd) No meu livro isso está como uma verdade absoluta, porém não estou conseguindo achar uma lógica dedutiva...
Última mensagem
Pois é, obrigado por me tirar essa dúvida. Colocaram essa fórmula em um exercício do livro, mas era apenas para utilizar naquele exercício. Isso me confundiu e eu achei que serviria para qualquer...