Ensino Médio ⇒ Razão e Proporção; VUNESP - 2019 - TJ-SP Tópico resolvido

[Menitham]

a razão entre o número de candidatos para cargos A e B era de 2/3.No dia do concurso nao compareceram 40 e 120 candidatos respectivamente para os cargos.A razão entre o número de candidatos que fizeram prova para o cargo A e B foi de 3/4. Dessa forma, a direfença entre os numeros de candidatos que fizeram a prova para o cargo B e A foi?

Resposta

---

120

[mcarvalho]

Seja [tex3]n_A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n_A[/tex3]

o número de candidatos para A e [tex3]n_B[/tex3]

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[tex3]n_B[/tex3]

o número de candidatos para B. Sabemos [tex3]\frac{n_A}{n_B}=\frac 23\rightarrow3n_A=2n_B[/tex3]

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[tex3]\frac{n_A}{n_B}=\frac 23\rightarrow3n_A=2n_B[/tex3]

.

Além disso, no dia do concurso, houve: [tex3]\frac{n_A-40}{n_B-120}=\frac{3}{4}\rightarrow 4n_A-160=3n_B-360\\4n_A-3n_B=200[/tex3]

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[tex3]\frac{n_A-40}{n_B-120}=\frac{3}{4}\rightarrow 4n_A-160=3n_B-360\\4n_A-3n_B=200[/tex3]

Temos o sistema:
[tex3]3a-2b=0[/tex3]

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[tex3]3a-2b=0[/tex3]

(eq I)
[tex3]4a-3b=200[/tex3]

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[tex3]4a-3b=200[/tex3]

(eq II)

Fazendo eq(II - I), vem: [tex3]a-b=200[/tex3]

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[tex3]a-b=200[/tex3]