IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido

[Flavio2020]

Se G1 e G2 são baricentros dos triângulos AG2B e PG1Q, PM=MQ e AN=NB .Calcular a medida do arco MH.

iito3.PNG (22.25 KiB) Exibido 1487 vezes

a)150º
b)120º
c)100º
d)127º
e)143º

Resposta

---

b

[jvmago]

Essa pede


Por propriedade [tex3]\Delta PQG_2=\Delta AG_1B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta PQG_2=\Delta AG_1B[/tex3]

Por homotetia [tex3]AG_1||QG_2[/tex3]

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[tex3]AG_1||QG_2[/tex3]

e [tex3]PQ||AB[/tex3]

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[tex3]PQ||AB[/tex3]

Por fim [tex3]MQ=AN[/tex3]

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[tex3]MQ=AN[/tex3]

Prolongando [tex3]AG_1[/tex3]

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[tex3]AG_1[/tex3]

até que encontre [tex3]MQ[/tex3]

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[tex3]MQ[/tex3]

em [tex3]R[/tex3]

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[tex3]R[/tex3]

e [tex3]QG_2[/tex3]

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[tex3]QG_2[/tex3]

até que encontre [tex3]AN[/tex3]

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[tex3]AN[/tex3]

em [tex3]T[/tex3]

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[tex3]T[/tex3]

teremos [tex3]RQ=AT[/tex3]

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[tex3]RQ=AT[/tex3]

Trace [tex3]AQ=TR[/tex3]

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[tex3]AQ=TR[/tex3]

e teremos pela propriedade do centro de um Rombo QUE [tex3]G_1O=OG_2=k[/tex3]

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[tex3]G_1O=OG_2=k[/tex3]

TAL QUE [tex3]G_1M=4k[/tex3]

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[tex3]G_1M=4k[/tex3]

Então [tex3]R=5k=OH[/tex3]

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[tex3]R=5k=OH[/tex3]

[tex3]cos(180-x)=\frac{n}{5n}[/tex3]

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[tex3]cos(180-x)=\frac{n}{5n}[/tex3]

[tex3]cosx=-0,2[/tex3]

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[tex3]cosx=-0,2[/tex3]

[tex3]X=100[/tex3]

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[tex3]X=100[/tex3]

[tex3]PIMBADA[/tex3]

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[tex3]PIMBADA[/tex3]

[jvmago]

Essa será a ultima PIMABADA por um bom tempo, Amanha embarco em uma nova etapa e vou ficar ausente por no minimo 6 meses peço encarecidamente que não excluam a conta!! Aos novos membros que buscam elevar o nivel, CONTINUEM FOCADOS E SUGANDO ESSA FERRAMENTA INCRIVEL. Aos antigos, Obrigado por terem participado dessa conquista mesmo que indiretamente! Faço parte desse grupo a 2 anos e provavelmente vou ficar por muito tempo Também tenho fé que outro maluco vá aparecer para encarar os problemas doidos do mestre Flavio mas seria ainda mas gratificante voltar e ver o quanto evoluíram!

"Jas aqui a alma de um geômetra que mudou sua vida graças as figuras planas"

[rodBR]

Vai fazer falta nesse período. Desejo tudo de bom para VC, Sucesso!
Quando voltar de viagem não esquece do fórum

[Babi123]

Sucesso mago na missão! Retorna ao fórum ainda esse ano

[Babi123]

Por homotetia

podes dizer quem é o centro dessa homotetia?

[caju]

Grande jvmago,

Fico triste em saber que você estará ausente da comunidade, mas fico feliz em saber que estará vivendo novas experiências que irão lhe trazer uma evolução!

Pode deixar que sua conta está super protegida aqui no fórum!

Lhe desejo toda sorte nessa sua empreitada, e muito sucesso nos resultados

Grande abraço,
Prof. Caju