Grande Thales!! Valeu mais uma vez pela força.
Sua solução está [tex3]100\%[/tex3]
correta e bate com o gabarito, que é [tex3]101.[/tex3]
Sabe por quê?
Porque vc só errou na conta inicial, mas o raciocínio está perfeito:
Os [tex3]4[/tex3]
no espaço determinam entre si: [tex3]C_{4,3} = 4,[/tex3]
não [tex3]12[/tex3]
(confira!).
Vejamos:
Chamamos os pontos do espaço por [tex3]A, B, C[/tex3]
e [tex3]D.[/tex3]
Os planos que eles podem determinar são: [tex3]ABC,[/tex3]
[tex3]ABD,[/tex3]
[tex3]BCD[/tex3]
e [tex3]ABCD.[/tex3]
Logo, são [tex3]4[/tex3]
planos.
Fazendo por combinações, fica do jeito que vc fez, que está perfeito.
Assim, o número máximo de planos que podemos determinar com [tex3]10[/tex3]
pontos do espaço, dos quais [tex3]6[/tex3]
são coplanares, é:
- [tex3]4 + 36 + 60 + 1 = 101.[/tex3]
Resposta correta.
Valeu mais uma vez pela força, cara!