Concursos Públicos ⇒ (Vunesp) Porcentagem Tópico resolvido

[RogerioAPS02]

Sávio trabalha com prestação de serviços na área de informática e recebe por projeto elaborado. Na última semana ele recebeu R$ 5.100,00 pela elaboração dos projetos A e B, sendo x reais pelo projeto A e y reais pelo projeto B. Se o valor recebido por A fosse 25% maior, seria exatamente o triplo do valor recebido por B. O valor que Sávio recebeu pela elaboração do projeto B foi:

(A) R$ 1.200,00.
(B) R$ 1.250,00.
(C) R$ 1.500,00.
(D) R$ 2.550,00.
(E) R$ 3.600,00.

Resposta

---

C

[deOliveira]

De "ele recebeu R$ 5.100,00 pela elaboração dos projetos A e B, sendo x reais pelo projeto A e y reais pelo projeto B" temos a equação [tex3]x+y=5100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+y=5100[/tex3]

De "Se o valor recebido por A fosse 25% maior, seria exatamente o triplo do valor recebido por B" temos a equação [tex3]\frac{5}4x=3y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5}4x=3y[/tex3]

Então podemos montar um sistema
[tex3]\begin{cases}
x+y=5100 \\
\frac{5}4x=3y\implies x=\frac{12}5y
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
x+y=5100 \\
\frac{5}4x=3y\implies x=\frac{12}5y
\end{cases}[/tex3]

Substituindo na primeira equação
[tex3]\frac{12}5y+y=5100\\ 12y+5y=5\cdot5100\\ 17y=5\cdot5100\\y=5\cdot300\\ \boxed{y=1500}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12}5y+y=5100\\ 12y+5y=5\cdot5100\\ 17y=5\cdot5100\\y=5\cdot300\\ \boxed{y=1500}[/tex3]

Espero ter ajudado .

[RogerioAPS02]

Valeu muito obrigado.