IME / ITA(Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Flavio2020
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Dez 2019 10 17:50

(Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por Flavio2020 »

No gráfico, ABCD é um quadrado e FC=2,calcular a área da região sombreada.
707.PNG
707.PNG (11.87 KiB) Exibido 231 vezes
a) 12
b) 15
c) 16
d) 24
e) 18
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d




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jvmago
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Dez 2019 10 20:36

Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lida por jvmago »

Esta questão é trivial!

seja [tex3]CD=2r[/tex3] [tex3]FC=a[/tex3] E [tex3]DE=R[/tex3] Partiu

queremos [tex3]x=4r^2[/tex3]

Ligue [tex3]FD[/tex3] e teremos [tex3]DfC=90[/tex3] agora acaboou!!! por propriedade
[tex3]R=2r\sqrt{2}[/tex3]

Por pitagoras em [tex3]\Delta CDE[/tex3]
[tex3]EC^2=8r^2+4r^2[/tex3]
[tex3]EC=2r\sqrt{3}[/tex3]

Por metrica no mesmo triangulo
[tex3]4r^2=a*2r\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]2r=a\sqrt{3}[/tex3] elevando ao quadrado
[tex3]4r^2=x=3a^2[/tex3] COMO [tex3]a=2[/tex3]
[tex3]x=12[/tex3]

[tex3]PIMBADA[/tex3]



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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