Física II ⇒ Calorimetria//Erro relativo Tópico resolvido

[Ana1212]

As imperfeições do sistema de medição, as limitações do operador e as influências das condições ambientais são exemplos de fatores que induzem erros de medição. As variações de temperatura, por exemplo, no ambiente no qual o sistema de medição está inserido, pode influenciar o seu comportamento e induzir erros com maior ou menor intensidade. Em um dia típico de inverno na região do nordeste, utiliza-se uma trena de aço aferida a 16°C (coeficiente de dilatação linear 1,2.10-5 °C-1) para medir a distância de 30m entre dois pontos de um terreno, caso a mesma trena de aço fosse utilizada no verão a 36°C para realizar a mesma medida, o erro relativo percentual da medida do terreno será de:

a) 0,024% b) 0,014% c) 0,036% d) 0,048% e) 0,054%

Gabarito: A

[MateusQqMD]

[tex3]\mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta \theta} \\\\ ⠀ \\\\ \begin{cases} \mathsf{L_0 = 30 \, m}\\ \mathsf{\alpha = 1,2 \cdot 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}} \\ \mathsf{\Delta \theta = 36 - 16 = 20 \, ^{\circ}C} \\ \end{cases}, \\\\ ⠀ \\\\ \mathsf{\Delta L =30 \cdot 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot 20 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\mathsf{\Delta L = 7,2 \cdot 10^{-3} \, m}}} \\\\ ⠀ \\\\ e = \frac{7,2 \cdot 10^{-3}}{30} = 2,4 \cdot 10^{-4} = 0,024\%[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta \theta} \\\\ ⠀ \\\\ \begin{cases} \mathsf{L_0 = 30 \, m}\\ \mathsf{\alpha = 1,2 \cdot 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}} \\ \mathsf{\Delta \theta = 36 - 16 = 20 \, ^{\circ}C} \\ \end{cases}, \\\\ ⠀ \\\\ \mathsf{\Delta L =30 \cdot 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot 20 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\mathsf{\Delta L = 7,2 \cdot 10^{-3} \, m}}} \\\\ ⠀ \\\\ e = \frac{7,2 \cdot 10^{-3}}{30} = 2,4 \cdot 10^{-4} = 0,024\%[/tex3]