Física III ⇒ (UEA/SIS 2015)-Força eletrica Tópico resolvido

[Polímero17]

(UEA/SIS 2015)Questão 47.Duas cargas elétricas, q1 e q2
,apresentam, quando separadas a uma distância r uma da outra, uma intensidade da
força de interação entre elas igual a F. Se as duas cargas
forem duplicadas e a distância entre elas for reduzida à
metade, a intensidade da força de interação entre essas
duas cargas será igual a

A)1/2 F

B)1/4F

C)4F

D)8F

E)16F

Resposta

---

E)

Não entendi o motivo da resposta.Só conseguique desse letra b)

[Fotoeletrico]

Bora lá!!!
Vale ressaltar, a princípio, que a questão aborda a lei de Coulomb F=[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{d^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{d^2}[/tex3]

.
First step: F₁=[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

, isso é na primeira parte do problema.
Second step: F₂==[tex3]\frac{k.2Q1.2Q2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{k.2Q1.2Q2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}[/tex3]

=>f₂==[tex3]\frac{4.k.Q1.Q2}{\left(\frac{r^2}{4}\right)}[/tex3]

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[tex3]\frac{4.k.Q1.Q2}{\left(\frac{r^2}{4}\right)}[/tex3]

=>F₂=[tex3]\frac{16.k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{16.k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

( pela divisão de fração chega a isso).
Portanto, se F₁=[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

, logo, F₂=16 F₁.

[Polímero17]

Obrigado por ter respondido Fotoeletrico!
mas no caso o 16 que esta multiplicando não passaria dividindo?

[Fotoeletrico]

mas no caso o 16 que esta multiplicando não passaria dividindo?

Não, a questão que o novo valor é igual a 16 vezes o outro, pois F=[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{k.Q1.Q2}{r^2}[/tex3]

e F₂=16.[tex3]\left(\frac{k.Q1.Q2}{r^2}\right)[/tex3]

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[tex3]\left(\frac{k.Q1.Q2}{r^2}\right)[/tex3]

Entendeu?

[Polímero17]

ahhhhh sim.Minha nossa, não tinha enxergado isso.Muito obrigado Fotoeletrico.