Ensino Fundamental ⇒ Bases numéricas [praticando aritmética(Lacerda)]

[sonya123]

Qual é o número de zeros do produto 1 x 2 x 3 x ... x 147 x 148 (na base 10), quando expresso na base 12?

Resposta

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71

[Lukinhas27]

[tex3]1\times 2\times 3\times 4\times ...\times 148[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1\times 2\times 3\times 4\times ...\times 148[/tex3]

[tex3]4\times 3=10_{(12)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4\times 3=10_{(12)}[/tex3]

---> A divisão pelo último fator escrito com a soma dos quocientes obtidos evidencia o expoente do divisor.

----> O ''3'' será o fator que evidenciará a quantidade de zeros obtido no produto, pois este terá o maior expoente.

Logo:

[tex3]148\div 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]148\div 3[/tex3]

---> Soma dos quocientes obtidos na divisão sucessiva deste por 3 ---> [tex3]''71''[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]''71''[/tex3]

[Lukinhas27]

Alguém pode validar meu raciocínio ?