Pré-Vestibular ⇒ (USS-2019) Probabilidade Tópico resolvido

[ALANSILVA]

 O celular de um professor tem apenas cinco grupos distintos de conversa, sendo três de trabalho e dois de família. Se uma mensagem for enviada ao acaso para dois grupos diferentes, a probabilidade de ambos serem de família é igual a:

A) 1/20
B) 1/10
C) 2/5
D) 2/25

Resposta

---

Gabatito: B

[Matheusrpb]

Boa noite, ALANSILVA !

[tex3]I.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I.[/tex3]

Casos possíveis:

[tex3]c_p=C_{2}^{5} = \frac{ 5!}{2! \cdot (5-2)!} [/tex3]

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[tex3]c_p=C_{2}^{5} = \frac{ 5!}{2! \cdot (5-2)!} [/tex3]

[tex3]\boxed{c_p = 10} [/tex3]

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[tex3]\boxed{c_p = 10} [/tex3]

[tex3]II. [/tex3]

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[tex3]II. [/tex3]

Casos favoráveis:

[tex3]c_f = C_{2}^{2} = \frac{2!}{2! \cdot (2-2)!} [/tex3]

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[tex3]c_f = C_{2}^{2} = \frac{2!}{2! \cdot (2-2)!} [/tex3]

[tex3]\boxed{c_f = 1}[/tex3]

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[tex3]\boxed{c_f = 1}[/tex3]

[tex3]III.[/tex3]

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[tex3]III.[/tex3]

Calculando a probabilidade:

[tex3]P = \frac{casos \space favoráveis}{casos \space possíveis}[/tex3]

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[tex3]P = \frac{casos \space favoráveis}{casos \space possíveis}[/tex3]

[tex3]P = \frac{c_f}{c_p}[/tex3]

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[tex3]P = \frac{c_f}{c_p}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{P = \frac{1}{10} }} [/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{P = \frac{1}{10} }} [/tex3]