Física IIGases Perfeitos Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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mcarvalho
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Gases Perfeitos

Mensagem não lida por mcarvalho »

Um cilindro adiabático vertical foi dividido em duas partes por um êmbolo de 2,50 kg de massa, que está apoiado em uma mola ideal de constante elástica igual a 1,04 ? 105 N/m. Na parte inferior do cilindro, fez-se vácuo e, na parte superior, foram colocados 5 mols de um gás perfeito. Na situação de equilíbrio, a altura h vale 60 cm e a mola está comprimida em 20 cm.

Dados: g =10 m/s2;
R = 8,31 J/mol.K.

Desprezando-se possíveis atritos, qual a temperatura do gás, em graus Celsius?
Resposta

27ºC



"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

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Matheusrpb
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Re: Gases Perfeitos

Mensagem não lida por Matheusrpb »

Boa Noite !

Analisando as forças no êmbolo:

[tex3]F_r = F_{el} - P[/tex3]

[tex3]F_r = kx - mg[/tex3]

[tex3]F_r = 104000 \space \cdot \space 0,2 - 2,5 \space \cdot \space 10[/tex3]

[tex3]F_r = 20775 \space N[/tex3]

Descobrindo a pressão:

[tex3]P = \frac{F}{A} \space \therefore \space P = \frac{F_r}{A_b}[/tex3]

Descobrindo o volume:

[tex3]V_{cilindro} = A_b \cdot h[/tex3]

Usando a Equação de Clapeyron:

[tex3]P \cdot V = n \cdot R \cdot T[/tex3]

[tex3]T = \frac{P \cdot V_{cilindro}}{n \cdot R}[/tex3]

[tex3]T = \frac{\frac{F_r}{A_b} \cdot A_b \cdot h}{n \cdot R}[/tex3]

[tex3]T = \frac{F_r \cdot h}{n \cdot R}[/tex3]

[tex3]T = \frac{20775 \cdot 0,6}{5 \cdot 8,31}[/tex3]

[tex3]T = 300 \space K[/tex3]

Fazendo a conversão de Kelvins para graus Celsius:

[tex3]T_{Celsius} = T_{Kelvins} - 273[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{T = 27 \space °C}}[/tex3]



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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paolatodorov
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Dez 2022 01 12:50

Re: Gases Perfeitos

Mensagem não lida por paolatodorov »

Uma outra forma de resolver:

mêmbolo = 2,50 kg, Pêmbolo = 25 N
k = 1,04.105 N/m
n = 5 mols
h = 60 cm
x = 20 cm

Em equilíbrio (FR = 0),
Fgás + Fpeso = Felástica
Fgás = Felástica - Fpeso
Fgás = kx - mg
Fgás = 1,04.105.0,2 - 25
Fgás = 20800 - 25 = 20.775 N

P.V = n.R.T
Por definição, Pressão = Força/Área e nesse caso a força exercida é a própria força do gás.
Pressão = F/A
V = A.h

Fgás/A. A.h = n.R.T
Fgás.h = n.R.T
20.775.0,6 = 5.8,31.T
12.465 = 41,55T
T = 300 K

Convertendo para Celsius, 300-273 = 27°C




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