Pré-Vestibular ⇒ FIP-MoC Saúde 2016/1 GEOMETRIA PLANA Tópico resolvido

[Vithor]

Uma pista para caminhada será construída na principal praça de uma cidade. O projeto elaborado pelo arquiteto pode ser observado na figura a seguir:

0_95e7b4df372a85b1330d0a6b72256683_820113.jpg.png (12.75 KiB) Exibido 910 vezes

Como especificações técnicas do projeto, tem-se que:



O caminho AE possui 200 m de extensão e é paralelo ao caminho CD.

O caminho BC é paralelo ao caminho DE .

= 45°.

β = 75°.



O projeto prevê, ainda, uma ponte que ligará um quiosque localizado no ponto E perpendicularmente ao caminho AB .



O comprimento da ponte especificada no projeto será, em metros, igual a:

Resposta

---

100 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{\hat{F}=180^o-(45^o+75^o) = 60^o\\
 = 60^o(ângulo~ correspondente~ a~\hat{F})\\
\Delta_{AGE}\rightarrow sen60^o=\frac{GE}{200}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{GE}{200}\therefore \boxed{\mathsf{GE=100\sqrt{3}}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\hat{F}=180^o-(45^o+75^o) = 60^o\\
 = 60^o(ângulo~ correspondente~ a~\hat{F})\\
\Delta_{AGE}\rightarrow sen60^o=\frac{GE}{200}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{GE}{200}\therefore \boxed{\mathsf{GE=100\sqrt{3}}}}[/tex3]