Pré-Vestibular ⇒ (EFOA MG) Problema envolvendo sistemas Tópico resolvido

[Matheustej]

Indo ao supermercado com certa quantia de dinheiro, verifiquei que me faltavam R$ 18,00 para
comprar 25 kg de arroz e 8 kg de feijão. Se comprasse 21 kg de arroz e 6 kg de feijão me sobrariam
R$ 14,00; e se comprasse 20 kg de arroz e 7 kg de feijão me sobrariam R$ 19,00. A quantia que eu
possuía, ao chegar ao supermercado, era:
a) R$ 171,00
b) R$ 172,00
c) R$ 173,00
d) R$ 174,00
e) R$ 175,00

GAB:

Resposta

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C

Nao consigo sair dos três sistemas montados.

[petras]

T = Quantia levada
25a + 8f = T + 18 (I)
21a + 6f = T - 14 (II)
20a + 7f = T - 19 (III)

(I) + (II) = 46a + 14f = 2T + 4 (IV)
(IV)-2(III) : 6a =42 --> a = 7 (V)

Substituindo (V) em (I) e (III)
175 + 8f = T + 18
140 + 7f = T - 19
(I) - (II) = 35 + f =37 --> f = 2

Substituindo em III temos 20(7) + 7(2) = T - 19 --> T = 173