IME / ITA(Nivel IME/ITA) Plana

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Flavio2020
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Jun 2019 30 22:33

(Nivel IME/ITA) Plana

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Na figura, calcular [tex3]AN[/tex3] , se [tex3]AB=6[/tex3] e [tex3]BC(\sqrt{5}-1)=4(BD)[/tex3] .
2025.PNG
2025.PNG (17.83 KiB) Exibido 387 vezes
a) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]
b) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{5}[/tex3]
d) [tex3]\frac{2}{3}\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]
e) [tex3]\frac{3}{2}\sqrt{10-\sqrt{5}}[/tex3]
Resposta

a

Última edição: caju (Dom 30 Jun, 2019 23:06). Total de 1 vez.
Razão: arrumar tex.



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jvmago
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Re: (Nivel IME/ITA) Plana

Mensagem não lida por jvmago »

Amanhã eu resolvo ela Bonito, mas é só fechar o triângulo BDC e verificar que o ângulo DcB=36 daí fica fácil terminar



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Babi123
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Re: (Nivel IME/ITA) Plana

Mensagem não lida por Babi123 »

Encontrar [tex3]\angle DCB[/tex3] é fácil. Agora ainda não assimilei o fato de encontrar esse ângulo do triângulo [tex3]BDC[/tex3] termina o problema... :o:o



Auto Excluído (ID:12031)
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Ago 2019 07 15:36

Re: (Nivel IME/ITA) Plana

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

acho que NH e AD se encontram na circunferência (no ponto X) apesar do desenho
nesse caso [tex3]\angle AXN = \angle HBD = 72[/tex3]
da lei dos senos:
[tex3]\frac{AN}{\sen (72)} = 6 \iff AN = 3\frac{\sqrt{10+2\sqrt5}}2[/tex3]

Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Qua 07 Ago, 2019 15:37). Total de 1 vez.



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