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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

GustavoSG: Mensagens: 6; Registrado em: 07 Dez 2018, 16:02; Última visita: 31-12-19; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 1 vez

Jun 2019 23 18:11

Geometria - POTI

Mensagem não lidapor GustavoSG » 23 Jun 2019, 18:11

Mensagem não lida por GustavoSG » 23 Jun 2019, 18:11

Prove que a soma das distancias de O aos vértices de um dado triangulo é menor que o perímetro, se o ponto O está dentro do triangulo. O que acontece se o ponto O estiver fora do triangulo?

GustavoSG

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Jun 2019 23 18:20

Re: Geometria - POTI

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » 23 Jun 2019, 18:20

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » 23 Jun 2019, 18:20

primeira parte respondida viewtopic.php?f=3&t=43295

Auto Excluído (ID:12031)

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Nova mensagem Material POTI - Geometria

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 16 Jan 2019, 13:22
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por GabrielOBM » 16 Jan 2019, 09:43 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Sejam AD e BE as alturas relativas do lado BC e AC, respectivamente, do triangulo ABC, H o ortocentro, M o ponto médio de AB e N o ponto médio de CH. Mostre que MN é perpendicular e passa pelo ponto...

Últ. msg

Esse resultado aqui é bem importante:

O quadrilátero AEDB é cíclico pois \angle AEB = \angle ADB = 90
como o ângulo inscrito do arco AB é 90, então o arco AB vale 180 e portanto a reta AB é...

1 Resp.

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Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
16 Jan 2019, 13:22
Nova mensagem POTI - Geometria

Últ. msg por rodBR « 04 Jan 2020, 18:52
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 4
por GustavoSG » 29 Dez 2019, 19:45 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Seja ABCD um retângulo com área 1, e E um ponto sobre CD.Qual é a área do triangulo formado pelos baricentros dos triângulos ABE, BCE,e ADE ?

Últ. msg

Fique a vontade e seja bem vindo ao fórum!

4 Resp.

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Últ. msg por rodBR
04 Jan 2020, 18:52
Nova mensagem Geometria- Aula POTI

Últ. msg por goncalves3718 « 11 Jan 2020, 20:15
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por goncalves3718 » 09 Jan 2020, 00:54 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Dados os pontos colineares e consecutivos A, B, C, D e E , tal que AB + CD = 3 × BC e DE = AB . Sendo M o ponto médio de BE , onde MD = 2 e AE = 16 , calcule MC .

Últ. msg

Muito obrigado pela ajuda rodBR :D

2 Resp.

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Últ. msg por goncalves3718
11 Jan 2020, 20:15
Nova mensagem (POTI) - Conceitos Iniciais de Geometria

Últ. msg por goncalves3718 « 09 Jan 2020, 20:48
Enviado em Olimpíadas

por goncalves3718 » 09 Jan 2020, 20:48 » em Olimpíadas

Prove que para quaisquer três pontos A,B,C nós temos AC ≥ |AB − BC|

Eu acho que usando o Teorema da Desigualdade Triangular, que diz que a medida de um lado é menor que a soma das medidas dos...

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Últ. msg por goncalves3718
09 Jan 2020, 20:48
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Últ. msg por deOliveira « 14 Jan 2020, 14:46
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por goncalves3718 » 10 Jan 2020, 15:20 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Se o ponto O está dentro do triângulo ABC , prove que AO+OC < AB+BC

Últ. msg

Inicialmente, prolongue AO até um ponto P em BC .
No triângulo OPC :

OC< PO+PC (I)

No triângulo ABP :

AP< AB+BP (II)

Fazendo (I)+(II) :

OC+AO+ PO< PO+ AB+ PC+BP

Perceba que PC+BP=BC ,...

1 Resp.

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Últ. msg por deOliveira
14 Jan 2020, 14:46

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