Boa noite! Alguém pode me ajudar com essa questão? Desde já obrigada!
Obter o valor da área entre curvas é uma das aplicações das integrais definidas. Considere a seguinte figura é função f(x) = 5x - 2x^2 e g(x) = 3x^2
Ensino Superior ⇒ Integral Definida. Tópico resolvido
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Jun 2019
06
04:29
Re: Integral Definida.
Observe
Solução:
Usando integral simples, temos que
[tex3]\int\limits_{0}^{1}(5x - 2x^2-3x^2)dx=[/tex3]
Obs. Para encontrar os limites de integração, basta analisar o gráfico e verificar os pontos de interseção.
[tex3]\int\limits_{0}^{1}(5x - 5x^2)dx=[/tex3]
[tex3][\frac{5x^2}{2}-\frac{5x^3}{3}]_{0}^{1}=[/tex3]
[tex3]\frac{5.1^2}{2}-\frac{5.1^3}{3}-0+0=[/tex3]
[tex3]\frac{15-10}{6}=\frac{5}{6}[/tex3]
Portanto, a área encontrada é [tex3]\frac{5}{6}u.a.[/tex3] .
Nota
Se quiseres usar integral dupla, proceda assim:
[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{3x^2}^{5x-2x^2} 1 \ dydx[/tex3]
Bons estudos!
Solução:
Usando integral simples, temos que
[tex3]\int\limits_{0}^{1}(5x - 2x^2-3x^2)dx=[/tex3]
Obs. Para encontrar os limites de integração, basta analisar o gráfico e verificar os pontos de interseção.
[tex3]\int\limits_{0}^{1}(5x - 5x^2)dx=[/tex3]
[tex3][\frac{5x^2}{2}-\frac{5x^3}{3}]_{0}^{1}=[/tex3]
[tex3]\frac{5.1^2}{2}-\frac{5.1^3}{3}-0+0=[/tex3]
[tex3]\frac{15-10}{6}=\frac{5}{6}[/tex3]
Portanto, a área encontrada é [tex3]\frac{5}{6}u.a.[/tex3] .
Nota
Se quiseres usar integral dupla, proceda assim:
[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{3x^2}^{5x-2x^2} 1 \ dydx[/tex3]
Bons estudos!
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