Ensino SuperiorIntegral Definida. Tópico resolvido

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AnaCarolina22
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Jun 2019 05 23:14

Integral Definida.

Mensagem não lida por AnaCarolina22 »

Boa noite! Alguém pode me ajudar com essa questão? Desde já obrigada!

Obter o valor da área entre curvas é uma das aplicações das integrais definidas. Considere a seguinte figura é função f(x) = 5x - 2x^2 e g(x) = 3x^2
347A723F-FEB4-4A5D-BF0F-6782B122B328.jpeg
347A723F-FEB4-4A5D-BF0F-6782B122B328.jpeg (60.08 KiB) Exibido 1016 vezes




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Cardoso1979
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Jun 2019 06 04:29

Re: Integral Definida.

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

Usando integral simples, temos que

[tex3]\int\limits_{0}^{1}(5x - 2x^2-3x^2)dx=[/tex3]

Obs. Para encontrar os limites de integração, basta analisar o gráfico e verificar os pontos de interseção.

[tex3]\int\limits_{0}^{1}(5x - 5x^2)dx=[/tex3]

[tex3][\frac{5x^2}{2}-\frac{5x^3}{3}]_{0}^{1}=[/tex3]

[tex3]\frac{5.1^2}{2}-\frac{5.1^3}{3}-0+0=[/tex3]

[tex3]\frac{15-10}{6}=\frac{5}{6}[/tex3]



Portanto, a área encontrada é [tex3]\frac{5}{6}u.a.[/tex3] .


Nota

Se quiseres usar integral dupla, proceda assim:

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{3x^2}^{5x-2x^2} 1 \ dydx[/tex3]



Bons estudos!




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AnaCarolina22
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Jun 2019 06 07:19

Re: Integral Definida.

Mensagem não lida por AnaCarolina22 »

Muito Obrigada! Me ajudou bastante.



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Cardoso1979
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Re: Integral Definida.

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

AnaCarolina22 escreveu:
Qui 06 Jun, 2019 07:19
Muito Obrigada! Me ajudou bastante.
Disponha!👍




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