Ensino Superior ⇒ Algebra Linear - Polinômio da matriz Tópico resolvido
- LucasBlade
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Mai 2019
27
17:21
Algebra Linear - Polinômio da matriz
Ache o polinômio característico da matriz A, que tem como linhas os vetores A1 = (-1,5) e A2=(3,-1).
- Cardoso1979
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Mai 2019
28
14:07
Re: Algebra Linear - Polinômio da matriz
Observe
Solução:
Temos que a matriz é :
[tex3]A=\left[ \begin{array}{ccc}
-1 & 5 \\
3 & -1 \\
\end{array} \right][/tex3]
O polinômio característico de A é dado por:
[tex3]P(\lambda )=det(A-\lambda I_{2})=\left[ \begin{array}{ccc}
-1-\lambda & 5 \\
3 & -1-\lambda \\
\end{array} \right][/tex3]
Desenvolvendo, resulta que;
[tex3]P(\lambda)=(-1-\lambda )(-1-\lambda )-3.5 [/tex3]
[tex3]P(\lambda)=(-1)(-1).(1+ \lambda )(1+\lambda )-15[/tex3]
[tex3]P(\lambda)=(1+\lambda )^2-15[/tex3]
Portanto,
P( λ ) = λ² + 2λ - 14
Bons estudos!
Solução:
Temos que a matriz é :
[tex3]A=\left[ \begin{array}{ccc}
-1 & 5 \\
3 & -1 \\
\end{array} \right][/tex3]
O polinômio característico de A é dado por:
[tex3]P(\lambda )=det(A-\lambda I_{2})=\left[ \begin{array}{ccc}
-1-\lambda & 5 \\
3 & -1-\lambda \\
\end{array} \right][/tex3]
Desenvolvendo, resulta que;
[tex3]P(\lambda)=(-1-\lambda )(-1-\lambda )-3.5 [/tex3]
[tex3]P(\lambda)=(-1)(-1).(1+ \lambda )(1+\lambda )-15[/tex3]
[tex3]P(\lambda)=(1+\lambda )^2-15[/tex3]
Portanto,
P( λ ) = λ² + 2λ - 14
Bons estudos!
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