Ensino FundamentalGráficos em Matemática Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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eumarccoss
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Gráficos em Matemática

Mensagem não lida por eumarccoss »

Os gráficos a seguir supostamente representam informações observadas em laboratório:
8b4d3289-b943-4308-a7a8-58009bc23bc4.png
8b4d3289-b943-4308-a7a8-58009bc23bc4.png (50.49 KiB) Exibido 4349 vezes
Avalie as seguintes informações:
I. O gráfico 1 representa grandezas diretamente proporcionais.
II. O gráfico 2 representa grandezas inversamente proporcionais.
III. O gráfico 3 representa grandezas diretamente proporcionais.
IV. O gráfico 4 representa grandezas diretamente proporcionais.

É correto o contido APENAS em


A) I.
B) II.
C) I e II.
D) I, III e IV.
E) II, III e IV.

Resposta

A




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MateusQqMD
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Re: Gráficos em Matemática

Mensagem não lida por MateusQqMD »

E aí, Marcos.

Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais quando a razão entre elas é constante. Isso pode ser representado por meio de uma reta que passa pela origem, em que o coeficiente angulo [tex3]m [/tex3] é a constante de proporcionalidade.

Já duas grandezas são ditas inversamente proporcionais quando o produto entre entre elas é constante. Sendo que é uma hipérbole que representa seus valores em um gráfico.



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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eumarccoss
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Re: Gráficos em Matemática

Mensagem não lida por eumarccoss »

Mateus, o que me confundiu foi esse gráfico 2. Sempre que um valor aumenta, outro diminui... Posso considerar todo gráfico com uma reta, um gráfico de razões diretamente proporcionais, ou deve necessariamente passar pela origem? E a origem que você se refere é o eixo X ou as coordenadas (0,0)? Um assunto tão simples mas que gera tantas pequenas dúvidas :mrgreen:



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MateusQqMD
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Re: Gráficos em Matemática

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Eu que expliquei meio mal mesmo. Vou tentar melhorar e qualquer coisa você avisa aí.

Diz-se que [tex3]z[/tex3] é (diretamente) proporcional a [tex3]x[/tex3] quando: [tex3]\frac{z}{x} = k, \,[/tex3] isto é, [tex3]\underbrace{ z = k \cdot x }_{ y = ax + b \,(\text{ função afim }) }[/tex3] [tex3](k \neq 0).[/tex3]

Perceba que o gráfico de [tex3]z = k \cdot x[/tex3] é o de função função afim com o [tex3]b = 0, \,[/tex3] e, portanto, assume o caso particular de uma função linear. Mas sabemos que toda função linear é representada graficamente por uma reta que passa pela origem (0,0). Por isso o segundo gráfico não pode representar grandezas diretamente proporcionais. :wink:

Ficou melhor?



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

Movido de Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Qui 30 Mai, 2019 13:05 por ALDRIN

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