Física I ⇒ Colisões - Bala Alojado em Carrinho de Areia, Gerando Movimento Tópico resolvido

[ismaelmat]

16.311 - (Vunesp-SP) Um carrinho cheio de areia, de massa total 4,0kg, pode se deslocar sobre uma superfície plana e horizontal, ao longo de uma direção x, sem encontrar qualquer resistência. Uma bala de 15g, disparada na direção x contra o carrinho, inicialmente em repouso, aloja-se na areia e o conjunto (carrinho + areia + bala) passa a mover-se com velocidade constante, percorrendo 0,60m em 0,40s.

-----> Qual era, aproximadamente, a velocidade da bala antes do choque?

Gabarito :

Resposta

---

400m/s

O meu resultado está dando 401,5m/s quem está errado eu ou o gabarito?

[Planck]

Olá ismaelmat,

Primeiramente, podemos nomear a velocidade da bala como [tex3]v[/tex3]

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[tex3]v[/tex3]

. Além disso, pela conservação da quantidade de movimento, temos que:

[tex3]|\vec Q_{antes}| = |\vec Q_{depois}|[/tex3]

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[tex3]|\vec Q_{antes}| = |\vec Q_{depois}|[/tex3]

Podemos desenvolver para:

[tex3]\cancelto{0}{Q_{carrinho}} + Q_{bala}= Q_{carrinho + bala}[/tex3]

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[tex3]\cancelto{0}{Q_{carrinho}} + Q_{bala}= Q_{carrinho + bala}[/tex3]

[tex3]Q_{bala}= Q_{carrinho + bala}[/tex3]

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[tex3]Q_{bala}= Q_{carrinho + bala}[/tex3]

[tex3]m_{bala} \cdot v= (m_{bala}+m_{carrinho}+m_{areia}) \cdot v'[/tex3]

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[tex3]m_{bala} \cdot v= (m_{bala}+m_{carrinho}+m_{areia}) \cdot v'[/tex3]

[tex3]15 \cdot v= (15+4000) \cdot \frac{\Delta s}{\Delta t}[/tex3]

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[tex3]15 \cdot v= (15+4000) \cdot \frac{\Delta s}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]v= \frac{(4015) \cdot \frac{0,6}{0,4}}{15}[/tex3]

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[tex3]v= \frac{(4015) \cdot \frac{0,6}{0,4}}{15}[/tex3]

[tex3]v= \frac{(4015) \cdot 1,5}{15}[/tex3]

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[tex3]v= \frac{(4015) \cdot 1,5}{15}[/tex3]

[tex3]v= \frac{(4015) \cdot 15 \cdot 10^{-1}}{15}[/tex3]

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[tex3]v= \frac{(4015) \cdot 15 \cdot 10^{-1}}{15}[/tex3]

[tex3]v= \frac{(4015) \cdot {\color{red}\cancel{{\color{black}15}}} \cdot 10^{-1}}{\color{red}\cancel{{\color{black}15}}}[/tex3]

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[tex3]v= \frac{(4015) \cdot {\color{red}\cancel{{\color{black}15}}} \cdot 10^{-1}}{\color{red}\cancel{{\color{black}15}}}[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{v=401,5 \; [m/s]}}[/tex3]

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[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{v=401,5 \; [m/s]}}[/tex3]

Como o exercício mencionou aproximadamente, a resposta está correta e próxima de [tex3]400 \; [m/s][/tex3]

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[tex3]400 \; [m/s][/tex3]

.