Ensino Médio ⇒ Trigonometria basica Tópico resolvido

[marcosaug]

Calcule o valor de [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

, no triângulo retângulo a seguir.

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Resposta

---

[tex3]10\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]10\sqrt{3}[/tex3]

[Babi123]

marcosaug, o problema é simples e não precisa pensar muito. De um modo geral, para problemas com triângulo retângulo, na qual é dado um ângulo notável. Basta vc saber:
Identificar cateto oposto, adjacente e a hipotenusa (bem simples);
Razões trigonométricas: Seno, Cosseno e Tangente;
Saber decorado a tabelinha para seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis (30º, 45º, 60º);

[Babi123]

Solução:
[tex3]\tg30^o=\frac{x}{30}\\
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{30}\\
x=\frac{30\sqrt{3}}{3}\\
\boxed{\boxed{x=10\sqrt{3}cm}}[/tex3]

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[tex3]\tg30^o=\frac{x}{30}\\
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{30}\\
x=\frac{30\sqrt{3}}{3}\\
\boxed{\boxed{x=10\sqrt{3}cm}}[/tex3]

DICA:
Primeiramente, vc tem que identificar se o triângulo é retângulo. Em seguida olhe para o ângulo dado (neste caso foi o 30°) e relacione oq o problema informou com oq foi pedido. Ou seja, faça as perguntas: com relação a este ângulo de 30º o comprimento 30 cm é oq? (resp. Cateto Adjacente)
Como relação ao ângulo de 30° o comprimento [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

é oq? (resp. Cateto Oposto.) Aí com isso vc lembra que das razões trigonométricas (Seno, Cosseno, Tangente) a única que envolve cateto adjacente e cateto oposto é a Tangente, basta aplicar a razão Tangente e pronto.

[Economista]

Olá Babi123, sem querer abusar, só poderia me tirar a dúvida: por que no caso temos que igualar a tangente com esse x/30 pra achar o x?

[Babi123]

por que no caso temos que igualar a tangente com esse x/30 pra achar o x?

Com relação ao ângulo de 30º [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

é cateto oposto e 30 é cateto adjacente. A razão trigonométrica que envolve isso, é a tangente ([tex3]\tg\alpha=\frac{cateto \ \ oposto}{cateto \ \ adjacente}[/tex3]

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[tex3]\tg\alpha=\frac{cateto \ \ oposto}{cateto \ \ adjacente}[/tex3]

).
[tex3]\tg\alpha=\frac{cateto \ \ oposto}{cateto \ \ adjacente}[/tex3]

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[tex3]\tg\alpha=\frac{cateto \ \ oposto}{cateto \ \ adjacente}[/tex3]

[tex3]\tg(30^o)=\frac{x}{30}[/tex3]

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[tex3]\tg(30^o)=\frac{x}{30}[/tex3]

[Economista]

Show!! Valeu mesmo!!