Ensino Fundamental ⇒ Fundamentos de geometria plana, ângulos e paralelismo

[MedeirosU]

AÔB e BÔC são dois ângulos adjacentes, e OX e OY são respectivamente suas bissetrizes. Sabendo que AÔY = 50° e XÔC = 40° , calcule AÔC:
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 55°
e) 60°

[tex3]E[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E[/tex3]

[guila100]

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como pode notar

[tex3]2\theta+\alpha = 50 \\\theta +2\alpha =40 \\3\theta +3\alpha =90\\\theta +\alpha =30 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\theta+\alpha = 50 \\\theta +2\alpha =40 \\3\theta +3\alpha =90\\\theta +\alpha =30 [/tex3]

mas como você pode perceber o x é o dobro

então

[tex3]2(\alpha +\theta)=x\\2(30)=x\\x=60[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2(\alpha +\theta)=x\\2(30)=x\\x=60[/tex3]