Sobre matrizes e determinantes, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01. Se o determinante de uma matriz quadrada A é 10 e se a segunda linha for multiplicada por 4 e a quinta linha por 1/2, então o determinante da matriz resultante é 20.
02. Uma matriz quadrada A de ordem 3 é tal que seus elementos aij + aji = 0, para todo 1≤i, j≤3. Então, det(A) ≠ 0.
04. Se uma matriz quadrada A de ordem n tem determinante satisfazendo a equação det(A²) + 2det(A) + 1 = 4, então o det(A) é igual a 1 ou -3.
08. Se A é a matriz dada por (foto abaixo), então o único valor de k que torna o determinante de A² nulo é zero.
16. A equação matricial X^t.A.X = [3], onde A é a matriz dada por (foto abaixo), tem como solução o conjunto das matrizes X(2x1) = (foto abaixo), tais que x² + y² = 1.
32. Se A = B.C, onde B = (foto abaixo) e C = (foto abaixo), então o determinante de A é igual a - 4.
Some os números dos itens corretos.
Resposta
R: 53 (1 + 4 + 16 + 32).
Obrigado.