Olá
Willrf,
Inicialmente, podemos encontrar a corrente nominal, utilizando a fórmula da potência. Isso é possível a potência estabelece uma relação entre a tensão nominal e a corrente nominal. Nesse sentido, a potência define a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo, o que faz total sentido, pois:
[tex3]i = \frac{Q}{\Delta t }[/tex3]
E:
[tex3]E = Q \cdot V_i - Q\cdot V_2[/tex3]
Ou seja:
[tex3]E = Q \cdot U [/tex3]
Sabemos que a potência é dada por:
[tex3]P = \frac{E}{\Delta t}[/tex3]
Portanto:
[tex3]P = \frac{Q \cdot U}{\Delta t}[/tex3]
Mas:
[tex3]i = \frac{Q}{\Delta t }[/tex3]
Então:
[tex3]P_{el}=U \cdot i[/tex3]
Foi dito que:
Willrf escreveu: ↑Ter 30 Abr, 2019 22:23
Para que esse motor tenha um bom funcionamento, ele deve ter, entre seus terminais A e B, uma tensão mínima de 500 kV com uma potência de 1 MW.
Essa afirmação nos mostra que a diferença de potencial, ou seja, a tensão, precisa ser, no mínimo, de [tex3]500 [kV][/tex3]
. Por outro lado, a rapidez com que essa tensão é fornecida, ou seja, a potência, precisa ser de [tex3]1[MW][/tex3]
, o que equivale a [tex3]1 \cdot 10^3 [kW][/tex3]
. Com esses dados, podemos fazer que:
[tex3]1 \cdot 10^3 = 500 \cdot i[/tex3]
[tex3]i = 2[A][/tex3]
Agora, precisamos encontrar o tamanho dos trilhos. Tendo em vista isso, notamos que cada trilho terá um comprimento [tex3]d[/tex3]
, mas devemos considerar o comprimento total, pois, cada fio irá gerar uma queda na tensão. Nesse contexto, teremos um comprimento total de [tex3]2d[/tex3]
. A resistência equivalente dos dois trilhos será dado por:
[tex3]R_{eq}=\underbrace{0,5}_{razão \, \, de \, \, crescimento} \cdot 2d[/tex3]
[tex3]R_{eq}=1d[\Omega][/tex3]
Foi dito que a fonte de energia é de [tex3]600[kV][/tex3]
e a tensão mínima é de [tex3]500[kV][/tex3]
. A máxima diferença de potencial será [tex3]100[kV][/tex3]
. Dessarte, é possível aplicar a Primeira Lei de Ohm, que nos oferece uma relação entre tensão, resistência e corrente:
[tex3]U_{máx}=R_{eq} \cdot i[/tex3]
[tex3]100 = 1 d \cdot 2[/tex3]
Como não alterei as unidades, convertendo de [tex3]kV[/tex3]
para [tex3]V[/tex3]
, a distância será dada já em [tex3]km[/tex3]
.
[tex3]\boxed{d= 50[km]}[/tex3]