[tex3]\frac{4C_{x,5}}{4C_{x,6}}=\frac{2}{3}[/tex3]
A) 10.
B) 12.
C) 14.
D) 16.
E) 18.
Resposta
Resposta letra C
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
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Willrf
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Abr 2019
29
21:52
Análise Combinatória
Considere a notação [tex3]C_{m,n}[/tex3]
para simbolizar a combinação de [tex3]m[/tex3]
elementos tomados [tex3]n[/tex3]
a [tex3]n[/tex3]
. Usando esta notação, assinale a alternativa que mostra a solução [tex3]x[/tex3]
da equação seguinte:
[tex3]\frac{4C_{x,5}}{4C_{x,6}}=\frac{2}{3}[/tex3]
A) 10.
B) 12.
C) 14.
D) 16.
E) 18.
Resposta letra C
[tex3]\frac{4C_{x,5}}{4C_{x,6}}=\frac{2}{3}[/tex3]
A) 10.
B) 12.
C) 14.
D) 16.
E) 18.
Resposta letra C
Editado pela última vez por caju em 29 Abr 2019, 23:37, em um total de 1 vez.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
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MateusQqMD
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Abr 2019
30
00:04
Re: Análise Combinatória
Olá. Observe a manipulação e qualquer dúvida você manda aqui 
[tex3]\frac{4C_{x,5}}{4C_{x,6}}=\frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]\frac{4 \cdot \frac{x!}{5!(x-5)!}}{4 \cdot \frac{x!}{6!(x-6)!} }=\frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{x!}{5!(x-5)!} \cdot \frac{6!(x-6)!}{x!} = \frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{x!}{5!(x-5)(x-6)!} \cdot \frac{6\cdot 5!(x-6)!}{x!} = \frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{6}{x-5} = \frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]x = 14[/tex3]
[tex3]\frac{4C_{x,5}}{4C_{x,6}}=\frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]\frac{4 \cdot \frac{x!}{5!(x-5)!}}{4 \cdot \frac{x!}{6!(x-6)!} }=\frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{x!}{5!(x-5)!} \cdot \frac{6!(x-6)!}{x!} = \frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{x!}{5!(x-5)(x-6)!} \cdot \frac{6\cdot 5!(x-6)!}{x!} = \frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{6}{x-5} = \frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]x = 14[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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eumarccoss
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Mai 2019
19
15:50
Re: Análise Combinatória
Mateus, muito obrigado, entendi perfeitamente a resolução, só ficando na dúvida em saber que o fatorial do (x-5) é (x-6). Poderia explicar por qual motivo é isso, por favor? Obrigado novamenteMateusQqMD escreveu: ↑30 Abr 2019, 00:04 Olá. Observe a manipulação e qualquer dúvida você manda aqui
[tex3]x = 14[/tex3]
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MateusQqMD
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Mai 2019
19
16:04
Re: Análise Combinatória
Oi, Marcos
O fatorial de um número é calculado pelo produto desse número com seus antecessores até chegar ao número [tex3]1.[/tex3] Por exemplo, [tex3]7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1, \, [/tex3] isto é, [tex3]7! = (7-1)\cdot (7-2) \cdot \,\, ... \,\, \cdot (7-6).[/tex3] Perceba, ainda, que [tex3]7![/tex3] é equivalente a [tex3]7\cdot 6![/tex3]
Da mesma forma, [tex3](x-5)! = (x-5) \cdot ( x-5 - 1 )\cdot (x-5 -2) \cdot \,\, ... \,\, \cdot \underbrace{(x-5 - k)}_{1}[/tex3]
Ou seja, iremos desenvolver [tex3](x-5)![/tex3] em [tex3](x-5)(x-6)![/tex3]
Entende?
O fatorial de um número é calculado pelo produto desse número com seus antecessores até chegar ao número [tex3]1.[/tex3] Por exemplo, [tex3]7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1, \, [/tex3] isto é, [tex3]7! = (7-1)\cdot (7-2) \cdot \,\, ... \,\, \cdot (7-6).[/tex3] Perceba, ainda, que [tex3]7![/tex3] é equivalente a [tex3]7\cdot 6![/tex3]
Da mesma forma, [tex3](x-5)! = (x-5) \cdot ( x-5 - 1 )\cdot (x-5 -2) \cdot \,\, ... \,\, \cdot \underbrace{(x-5 - k)}_{1}[/tex3]
Ou seja, iremos desenvolver [tex3](x-5)![/tex3] em [tex3](x-5)(x-6)![/tex3]
Entende?
Editado pela última vez por MateusQqMD em 19 Mai 2019, 16:05, em um total de 1 vez.
Razão: corrigir erro de digitação
Razão: corrigir erro de digitação
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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eumarccoss
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Mai 2019
19
16:16
Re: Análise Combinatória
Eu não entendi, mas vou tentar decorar a lógica; Por exemplo:
[tex3]
(x-1)! = (x-1).(x-2).(x-3).(x-4).(x-5)... [/tex3]
Está correto?
Mas o fatorial vai até o infinito, no caso?
[tex3]
(x-1)! = (x-1).(x-2).(x-3).(x-4).(x-5)... [/tex3]
Está correto?
Mas o fatorial vai até o infinito, no caso?
-
MateusQqMD
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Mai 2019
19
16:28
Re: Análise Combinatória
É quase isso! Mas não vai até o infinito. Como eu disse ali em cima, o produto vai até o número 1.
Observe alguns exemplo:
[tex3]3! = 3 \cdot 2 \cdot 1.[/tex3]
[tex3]5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1.[/tex3]
Caso seja um número [tex3]k[/tex3] qualquer, temos:
[tex3]k! = (k-1) \cdot (k-2) \cdot (k-3) \cdot \,\, ... \,\, \cdot 1.[/tex3]
Nessa questão, o número é [tex3]x-5.[/tex3] Subtraindo 1, o próximo termo será: [tex3](x-5) - 1 = x - 6, \,[/tex3] e assim sucessivamente, até chegarmos ao número [tex3]1.[/tex3] Ficou melhor?
É melhor deixar pra decorar as coisas de química, matemática é mais fácil entender hehe
Se não tiver entendido, grita aí.
Observe alguns exemplo:
[tex3]3! = 3 \cdot 2 \cdot 1.[/tex3]
[tex3]5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1.[/tex3]
Caso seja um número [tex3]k[/tex3] qualquer, temos:
[tex3]k! = (k-1) \cdot (k-2) \cdot (k-3) \cdot \,\, ... \,\, \cdot 1.[/tex3]
Nessa questão, o número é [tex3]x-5.[/tex3] Subtraindo 1, o próximo termo será: [tex3](x-5) - 1 = x - 6, \,[/tex3] e assim sucessivamente, até chegarmos ao número [tex3]1.[/tex3] Ficou melhor?
É melhor deixar pra decorar as coisas de química, matemática é mais fácil entender hehe
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