a) 1 000 vezes maior.
b) 500 vezes maior.
c) 100 vezes maior.
d) 50 vezes maior.
e) 10 vezes maior.
Resposta
resposta a
Ensino Médio ⇒ Logaritmo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
28
11:28
Logaritmo
É sabido que a energia e liberada por um terremoto pode ser medida pela relação [tex3]ML=\frac{2}{3}\cdot\log_{10}\(\frac{1000}{7}\cdot E\)[/tex3]
, sendo [tex3]E[/tex3]
medido em quilowatt-hora, e [tex3]ML[/tex3]
a magnitude do terremoto na escala richter. sendo assim, a energia que é liberada por um terremoto de magnitude 5 na escala richter, quando comparada à energia liberada por um terremoto de magnitude 3, na mesma escala, é
a) 1 000 vezes maior.
b) 500 vezes maior.
c) 100 vezes maior.
d) 50 vezes maior.
e) 10 vezes maior.
resposta a
a) 1 000 vezes maior.
b) 500 vezes maior.
c) 100 vezes maior.
d) 50 vezes maior.
e) 10 vezes maior.
resposta a
Última edição: Visitante (Dom 28 Abr, 2019 21:21). Total de 0 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem.
Razão: retirar o enunciado da imagem.
-
MateusQqMD 
- Mensagens: 2693
- Registrado em: Qui 16 Ago, 2018 19:15
- Última visita: 21-02-24
- Localização: Fortaleza/CE
Abr 2019
28
11:58
Re: Logaritmo
Olá. Vamos calcular a energia liberada em cada terremoto separadamente:
[tex3]\text{I)} \quad[/tex3] Magnitude 5:
[tex3]\text{ML} = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_5 \)[/tex3]
[tex3]5 = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_5 \)[/tex3]
[tex3]\frac{15}{2} = \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
Sabendo que [tex3]\log_a b \cdot c = \log_a b + \log_a c[/tex3] , temos:
[tex3]\frac{15}{2} = \log_{10} \, \frac{1000}{7} + \log_{10} \, \text{E}_5 [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 = \frac{15}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} \quad {\color{red} (1) }[/tex3]
[tex3]\text{II)} \quad[/tex3] Magnitude 3:
[tex3]\text{ML} = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
[tex3]3 = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
[tex3]\frac{9}{2} = \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
Sabendo que [tex3]\log_a b \cdot c = \log_a b + \log_a c[/tex3] , temos:
[tex3]\frac{9}{2} = \log_{10} \, \frac{1000}{7} + \log_{10} \, \text{E}_3 [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{9}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} \quad {\color{red} (2) }[/tex3]
Daí, fazendo [tex3]{\color{red} (1) } - {\color{red} (2) }[/tex3] , obtemos:
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} - \( \frac{9}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} \)[/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} - \frac{9}{2} + \log_{10} \, \frac{1000}{7} [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} \cancel{- \log_{10} \, \frac{1000}{7}} - \frac{9}{2} \cancel{+ \log_{10} \, \frac{1000}{7}} [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} - \frac{9}{2}[/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = 3[/tex3]
Sabendo, agora, que [tex3]\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}[/tex3] , obtemos:
[tex3]\log_{10} \, \frac{\text{E}_5}{\text{E}_3} = 3[/tex3]
Ou seja,
[tex3]\frac{\text{E}_5}{\text{E}_3} = 10^3[/tex3]
[tex3]\text{E}_5 = 1000 \cdot \text{E}_3[/tex3]
[tex3]\text{I)} \quad[/tex3] Magnitude 5:
[tex3]\text{ML} = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_5 \)[/tex3]
[tex3]5 = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_5 \)[/tex3]
[tex3]\frac{15}{2} = \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
Sabendo que [tex3]\log_a b \cdot c = \log_a b + \log_a c[/tex3] , temos:
[tex3]\frac{15}{2} = \log_{10} \, \frac{1000}{7} + \log_{10} \, \text{E}_5 [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 = \frac{15}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} \quad {\color{red} (1) }[/tex3]
[tex3]\text{II)} \quad[/tex3] Magnitude 3:
[tex3]\text{ML} = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
[tex3]3 = \frac{2}{3} \cdot \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
[tex3]\frac{9}{2} = \log_{10} \, \( \frac{1000}{7} \cdot \text{E}_3 \)[/tex3]
Sabendo que [tex3]\log_a b \cdot c = \log_a b + \log_a c[/tex3] , temos:
[tex3]\frac{9}{2} = \log_{10} \, \frac{1000}{7} + \log_{10} \, \text{E}_3 [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{9}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} \quad {\color{red} (2) }[/tex3]
Daí, fazendo [tex3]{\color{red} (1) } - {\color{red} (2) }[/tex3] , obtemos:
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} - \( \frac{9}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} \)[/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} - \log_{10} \, \frac{1000}{7} - \frac{9}{2} + \log_{10} \, \frac{1000}{7} [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} \cancel{- \log_{10} \, \frac{1000}{7}} - \frac{9}{2} \cancel{+ \log_{10} \, \frac{1000}{7}} [/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = \frac{15}{2} - \frac{9}{2}[/tex3]
[tex3]\log_{10} \, \text{E}_5 - \log_{10} \, \text{E}_3 = 3[/tex3]
Sabendo, agora, que [tex3]\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}[/tex3] , obtemos:
[tex3]\log_{10} \, \frac{\text{E}_5}{\text{E}_3} = 3[/tex3]
Ou seja,
[tex3]\frac{\text{E}_5}{\text{E}_3} = 10^3[/tex3]
[tex3]\text{E}_5 = 1000 \cdot \text{E}_3[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 3201 Exibições
-
Última msg por Fibonacci13
-
- 7 Respostas
- 1542 Exibições
-
Última msg por HenryInfa
-
- 2 Respostas
- 501 Exibições
-
Última msg por Fibonacci13
-
- 1 Respostas
- 648 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 6 Respostas
- 1126 Exibições
-
Última msg por Fibonacci13
